Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 7164
1.  
i

Для при­го­ту­ван­ня чайної суміші змішують індійсь­кий та цей­лонсь­кий чай у співвідно­шенні 9:11. Який відсо­ток у цій суміші ста­но­вить цей­лонсь­кий чай?

А) 65
Б) 50
В) 55
Г) 53
Д) 60
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів було от­ри­ма­но такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцінки (бал)2345
Кількість учнів38104
А) 3,6
Б) 3,8
В) 3,75
Г) 3,5
Д) 3,7
3.  
i

Підста­вою циліндра є

А) кру­го­вий сек­тор
Б) коло
В) пря­мо­кут­ник
Г) три­кут­ник
Д) па­ра­ле­ло­грам
4.  
i

Об­чис­лив­ши дробь: чис­ли­тель: 15 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те конец дроби .

А) 5
Б) 15
В) 125
Г) 375
Д) 675
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 37°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 60°
Б) 30°
В) 26°
Г) 36°
Д) 53°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус 2 = дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби .

А) 0
Б) 2
В) 4
Г) 1
Д) 3
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , яка визна­че­на на відрізку [−4; 3]. Укажіть об­ласть зна­чень цієї функції.

А) [−1; 2]
Б) [−4; 3]
В) [−1; 1]
Г) [−2; 3]
Д) [−4; −2]
8.  
i

Роз­кладіть на множ­ни­ки вираз 25 x в квад­ра­те минус 1.

А) левая круг­лая скоб­ка 25x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
В) левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) 5 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) 25 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. гра­дус­на міра роз­гор­ну­то­го кута дорівнює 180°.

II. У рівно­бед­ре­но­му три­кут­ни­ку бісек­три­са, про­ве­де­на до ос­но­ви, є медіаною і ви­со­тою.

III. Площу рівно­сто­рон­ньо­го три­кут­ни­ка можна знай­ти за фор­му­лою S_\triangle = дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

А) I, II та III
Б) I та II
В) II та III
Г) I та III
Д) Тільки II
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 9a, зна­ме­на­тель: a плюс 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 8a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс a конец дроби має вид:

А) a плюс 8
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a плюс 1 конец дроби
В) a минус 8
Г) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 17a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 2a плюс 1 конец дроби
Д) 10 плюс дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 7, зна­ме­на­тель: a плюс 1 конец дроби

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,8,1 минус 2x мень­ше 7. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

Сто­ро­ни підста­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівню­ють 10, бічні ребра дорівню­ють 13. Знайдіть площу по­верхні цієї піраміди.

А) 200
Б) 170
В) 340
Г) 350
Д) 240
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = минус 24x.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC=35, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те синус \angle ABC.

А) 0,2
Б) 0,3
В) 0,4
Г) 0,5
Д) 0,6
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx .

А) 2
Б) 3
В) 4
Г) 5
Д) 6
16.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, визна­че­них на відрізку [−4; 4].

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

До кож­но­го п очат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Функція, графік якої зоб­раж ено на рис. 1,

2.    Функція, графік якої зоб­раж ено на рис. 2,

3.    Функція, графік якої зоб­раж ено на рис. 3,

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. є не­пар­ною.

Б    рис. на­бу­ває найбільшо­го зна­чен­ня, що дорівнює 4.

В    рис. є пар­ною.

Г    рис. має три нулі.

Д    рис. має дві точки ло­каль­но­го екс­тре­му­му.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Сума чисел 32 і 18

2.    До­бу­ток чисел 32 і 18

3.    Част­ка чисел 32 і 18

Закінчен­ня ре­чен­ня

А є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа

Б є чис­лом, що ділить­ся наділо на 10

В є най­мен­шим спільним крат­ним чисел 32 і 18

Г є раціональ­ним чис­лом, яке не є цілим

Д є дільни­ком числа 84

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У довільній тра­пеції ABCD се­ред­ня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує се­ре­ди­ни діаго­на­лей, дорівнює 3 см. Ви­со­та тра­пеції ABCD дорівнює 6 см.

Вста­новіть відповідність між відрізками (1-3) і їх до­в­жи­на­ми (А−Д).

Відрізок

1 AD

2 BC

3 ви­со­та тра­пеції AMND

До­в­жи­на відрізка

А 5 см

Б 7 см

В 3 см

Г 13 см

Д 6 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Стар­ший брат до­го­во­рил­ся с Мишей, что в пят­ни­цу он будет го­то­вить­ся к эк­за­ме­ну по фи­зи­ке, решая за­да­чи из сбор­ни­ка. За первую за­да­чу брат раз­ре­шит ему по­иг­рать на своей при­став­ке 10 минут, а за каж­дую сле­ду­ю­щую за­да­чу ему можно будет иг­рать на 3 ми­ну­ты боль­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко минут можно будет по­иг­рать Мише в вос­кре­се­нье, если он решит 8 задач?

Відповідь: ,.

20.  
i

Довідкову інфор­мацію про­мо­в­ля­ють по­чер­го­во по од­но­му разу п’ятьма мо­ва­ми: українсь­кою, англійсь­кою, німе­ць­кою, російсь­кою та польсь­кою. Скільки всьо­го є варіантів послідов­но­стей озву­чу­ван­ня цієї інфор­мації цими п’ятьма мо­ва­ми, якщо спо­чат­ку її про­мо­в­ля­ють українсь­кою?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве за­да­ны век­то­ры \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 2;3;1 пра­вая круг­лая скоб­ка и \overrightarrowCD левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 3;1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра \vecd = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a боль­ше 3, такие, что урав­не­ние 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4a минус 4=0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.