Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 2595
i

Стар­ший брат до­го­во­рил­ся с Мишей, что в пят­ни­цу он будет го­то­вить­ся к эк­за­ме­ну по фи­зи­ке, решая за­да­чи из сбор­ни­ка. За первую за­да­чу брат раз­ре­шит ему по­иг­рать на своей при­став­ке 10 минут, а за каж­дую сле­ду­ю­щую за­да­чу ему можно будет иг­рать на 3 ми­ну­ты боль­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко минут можно будет по­иг­рать Мише в вос­кре­се­нье, если он решит 8 задач?

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­ли­че­ство минут игры со­став­ля­ет ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном a1  =  10 и раз­но­стью d  =  3, най­дем по фор­му­ле S_n= дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на n сумму ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии пер­вых вось­ми чле­нов:

S_8= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 плюс 3 левая круг­лая скоб­ка 8 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 8 =164 ми­ну­ты.

Ответ: 164 ми­ну­ты.

Кодификатор Решу НМТ: