Каталог заданий.
Многокутники
Версия для печати и копирования в MS Word
1

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку АВС катет АС = 12 см, гіпо­те­ну­за АВ = 20 см.

Уста­новіть відповідність між відрізком (1–3) та його до­в­жи­ною (А–Д).

Відрізок

1 катет BC

2 радіус кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВС

3 ви­со­та три­кут­ни­ка АВС, про­ве­де­на до гіпо­те­ну­зи АВ

До­в­жи­на відрізка

А 19,2 см

Б 9,6 см

В 10 см

Г 8 см

Д 16 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

2
Тип 18 № 1515
i

У пря­мо­кут­ни­ку ABCD: AB = 6 см, BC = 8 см (див. ри­су­нок). На сто­ро­нах AB, BC і AD цього пря­мо­кут­ни­ка вибра­но точки К, M і N так, що AK = KB, BM = MC, NK \perp KM. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1 Відстань від се­ре­ди­ни відрізка КМ до сто­ро­ни AD дорівнює

2 Відстань від точки пе­ре­ти­ну діаго­на­лей пря­мо­кут­ни­ка ABCD до точки K дорівнює

3 До­в­жи­на відрізка KM дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    4,5 см

Б    5 см

В    4 см

Г    3,75 см

Д    3,5 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

3
Тип 18 № 1517
i

Уста­новіть відповідність між гео­мет­рич­ною фігурою (1—3) та радіусом кола (А—Д), впи­са­но­го в цю гео­мет­рич­ну фігуру.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Гао­мет­рич­на фігура

1.    пра­виль­ний три­кут­ник, ви­со­та якого дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та (рис. 1)

2.    ромб, ви­со­та якого дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та (рис. 2)

3.    квад­рат, діаго­наль якого дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та (рис. 3)

Радіус кола, впи­са­но­го в гео­мет­рич­ну фігуру

А    дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Б    1

В    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Г    дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Д    дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Тип 18 № 1519
i

У три­кут­ни­ку АВС: АB = с, ВС = а, АС = b. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Якщо a = b = c

2.    Якщо c в квад­ра­те = a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те

3.    Якщо a = c = дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: ко­рень из 2 конец дроби

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    то \angleC = 30 гра­ду­сов

Б    то \angleC = 45 гра­ду­сов

В    то \angleC = 60 гра­ду­сов

Г    то \angleC = 90 гра­ду­сов

Д    то \angleC = 120 гра­ду­сов

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

5
Тип 18 № 1523
i

Рівно­сто­ронній три­кут­ник ABC та рiвно­бед­ре­ний три­кут­ник ACD, у якому AC = DC i \angleACD = 40 гра­ду­сов, ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Уста­новіть відповідність між кутом (1−3) та його гра­дус­ною мірою (А−Д).

Кут

1.   \angleABC

2.   \angleADC

3.    кут мiж пря­ми­ми AB i AD

Гра­дус­на мiра кута

А    45°

Б    50°

В    60°

Г    65°

Д    70°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

6
Тип 18 № 1534
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но квад­рат ABCD і ромб CKMD, які ле­жать в одній пло­щині. Пе­ри­метр ромба дорівнює 48 см, а його го­стрий кут — 60°. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    До­в­жи­на сто­ро­ни квад­ра­та ABCD дорівнює

2.    До­в­жи­на більшої діаго­налі ромба CKMD дорівнює

3.    Відстань від точки М до сто­ро­ни CD дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    6 см

Б   6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см

В    12 см

Г   12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

7
Тип 18 № 1539
i

Ос­но­ви ВС й AD рівнобічної тра­пеції ABCD дорівню­ють 7 см і 25 см відповідно. Діаго­наль тра­пеції BD пер­пен­ди­ку­ляр­на до бічної сто­ро­ни АВ. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Се­ред­ня лінія тра­пеції дорівнює

2.    Про­екція сто­ро­ни AB на пряму AD дорівнює

3.    Ви­со­та тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    9 см

Б    12 см

В    15 см

Г    16 см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

8
Тип 18 № 1543
i

Бічні сто­ро­ни АВ та СD пря­мо­кут­ної тра­пеції АВСD дорівню­ють 6 см і 10 см відповідно. Менша діаго­наль тра­пеції ле­жить на бісек­трисі її пря­мо­го кута (див. ри­су­нок). Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) та його до­в­жи­ною (А−Д).

Відрізок

1.    ос­но­ва ВС

2.    про­екція сто­ро­ни СD на пряму АD

3.    се­ред­ня лінія тра­пеції АВСD

До­в­жи­на відрізка

А    6 см

Б    8 см

В   10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см

Г    10 см

Д    14 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

9
Тип 18 № 1547
i

На більшій основі АО рівнобічної тра­пеції ABCD вибра­но точки К та М так, що ВК||CD, MC||AB (див. ри­су­нок). Відрізки ВК та СМ пе­ре­ти­на­ють­ся в точці О, ВО : ОК = 2 : 3. Пе­ри­метр чо­ти­ри­кут­ни­ка ABCM дорівнює 84, ВС = 12. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) та його до­в­жи­ною (А−Д).

Відрізок

1.    AB

2.    MK

3.    сред­ня лінія тра­пецї ABCD

До­в­жи­на відрізка

А    21

Б    30

В    18

Г    27

Д    54

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

10

До­в­жи­на сто­ро­ни ромба ABCD дорівнює 8, \angle B=60 гра­ду­сов.

Уста­новіть відповідність між ве­ли­чи­ною (1–3) та її зна­чен­ням (А–Д).

Ве­ли­чи­на

1.    до­в­жи­на діаго­налі АС

2.    до­в­жи­на ви­со­ти ромба ABCD

3.    відстань від точки А до цен­тра кола, яке впи­са­не в ромб

Зна­чен­ня ве­ли­чи­ни

А    4

Б   4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

В    8

Г   8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Д   8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

11

На ри­сун­ках (1−5) на­ве­де­но інфор­мацію про п’ять па­ра­ле­ло­грамів. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Па­ра­ле­ло­грам, діаго­налі якого пе­ре­ти­на­ють­ся А під пря­мим кутом, зоб­ра­же­но на

2.    Па­ра­ле­ло­грам, мен­ший кут якого дорівнює 30°, зоб­ра­же­но на

3.    Па­ра­ле­ло­грам, площа якого дорівнює 16, зоб­ра­же­но на

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

12
Тип 18 № 1559
i

Квад­рат АВСD й пря­мо­кут­на тра­пеція ВМNС ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, АМ = 15 см. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) і його до­в­жи­ною (А−Д).

Відрізок

1.    сто­ро­на квад­ра­та АВСD

2.    ви­со­та тра­пецiї BMNC

3.    менша ос­но­ва тра­пецiї BMNC

До­в­жи­на відрізка

А    2 см

Б    3см

В    4см

Г    6 см

Д    9см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

13

Уста­новіть відповідність між по­чат­ком ре­чен­ня (1–3) і його закінчен­ням (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Три­кут­ник, у якого цен­три впи­са­но­го й опи­са­но­го кіл збіга­ють­ся, зоб­ра­же­но на

2.    Три­кут­ник, один із внутрішніх кутів якого дорівнює 30° зоб­ра­же­но на

3.    Три­кут­ник, у якого радіус опи­са­но­го кола більший за 5 см, зоб­ра­же­но на

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

14
Тип 18 № 1566
i

У пря­мо­кут­ник ABCD впи­са­но рівно­бед­ре­ний три­кут­ник AKD так, як по­ка­за­но на ри­сун­ку. АD = 12 см, АК = 10 см. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    До­в­жи­на сто­ро­ни АВ дорівнює

2.    Радіус кола, опи­са­но­го нав­ко­ло пря­мо­кут­ни­ка АВСD, дорівнює

3.    До­в­жи­на се­ред­ньої лінії тра­пеції АВКD дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А   2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см

Б    8 см

В    9 см

Г   4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см

Д    4 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

15
Тип 18 № 1649
i

У рівно­бед­ре­но­му три­кут­ни­ку ABC бічні сто­ро­ни рівні 10 см, а ос­но­ва дорівнює 12 см.вста­новіть відповідність між відрізками (1-3) і їх до­в­жи­на­ми (А−Д).

Відрізок

1 ви­со­та три­кут­ни­ка ABC, про­ве­де­на до ос­но­ви

2 радіус кола, впи­са­но­го в три­кут­ник АВС

3 радіус кола, опи­са­ної нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВC

До­в­жи­на відрізка

А 3 см

Б 6,25 см

В 1,5 см

Г 8 см

Д 6 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

16
Тип 18 № 1656
i

У довільно­му три­кут­ни­ку ABC \angle B = 105 гра­ду­сов та\angle C = 45 гра­ду­сов, а до­в­жи­на сто­ро­ни AB дорівнює 12.

Вста­новіть відповідність між відрізками (1-3) і їх до­в­жи­на­ми (А−Д).

Відрізок

1 AC

2 ви­со­та три­кут­ни­ка АВС, про­ве­де­на до сто­ро­ни AC

3 радіус кола, опи­са­ної нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВC

До­в­жи­на відрізка

А 6 плюс 6 ко­рень из 3 см

Б 36 плюс 36 ко­рень из 3 см

В 6 см

Г 6 ко­рень из 2 см

Д 18 плюс 18 ко­рень из 3 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

17
Тип 18 № 1657
i

У довільній тра­пеції ABCD се­ред­ня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує се­ре­ди­ни діаго­на­лей, дорівнює 3 см. Ви­со­та тра­пеції ABCD дорівнює 6 см.

Вста­новіть відповідність між відрізками (1-3) і їх до­в­жи­на­ми (А−Д).

Відрізок

1 AD

2 BC

3 ви­со­та тра­пеції AMND

До­в­жи­на відрізка

А 5 см

Б 7 см

В 3 см

Г 13 см

Д 6 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

18
Тип 18 № 2529
i

Квад­рат АВСD та пря­мо­кут­на тра­пеція ВMNС ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, AM  =  15 см. Уста­новіть відповідність між відрізком (1–3) та його до­в­жи­ною (А–Д).

Відрізок

1) сто­ро­на квад­ра­та АВСD

2) ви­со­та тра­пеції ВMNС

3) менша ос­но­ва тра­пеції ВMNС

До­в­жи­на відрізка, см

А) 2

Б) 3

В) 4

Г) 6

Д) 9

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

19
Тип 18 № 2672
i

Нав­ко­ло кола опи­са­но рівнобічну тра­пецію (див. рис.), пе­ри­метр якої дорівнює 100 см. Різниця основ тра­пеції дорівнює 14 см. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1–3) доберіть його закінчен­ня (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1 До­в­жи­на се­ред­ньої лінії тра­пеції дорівнює

2 До­в­жи­на більшої ос­но­ви тра­пеції дорівнює

3 До­в­жи­на ви­со­ти тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А 18 см

Б 24 см

В 25 см

Г 32 см

Д 36 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

20
Тип 18 № 2717
i

Пе­ри­метр рівно­бед­ре­но­го три­кут­ни­ка ABC (див. ри­су­нок) дорівнює 32 см, AB  =  BC  =  10 см. Уз­годь­те відрізок (1–3) з його до­в­жи­ною (А–Д).

ВIДРIЗОК

1)  AC

2)  ви­со­та, про­ве­де­на з вер­ши­ни B

3)  радiус кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка ABC

ДО­В­ЖИ­НА ВIДРIЗКА, СМ

А)  6,25

Б)  7,5

В)  8

Г)  12

Д)  12,5

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.