Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 2717
i

Пе­ри­метр рівно­бед­ре­но­го три­кут­ни­ка ABC (див. ри­су­нок) дорівнює 32 см, AB  =  BC  =  10 см. Уз­годь­те відрізок (1–3) з його до­в­жи­ною (А–Д).

ВIДРIЗОК

1)  AC

2)  ви­со­та, про­ве­де­на з вер­ши­ни B

3)  радiус кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка ABC

ДО­В­ЖИ­НА ВIДРIЗКА, СМ

А)  6,25

Б)  7,5

В)  8

Г)  12

Д)  12,5

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Най­дем тре­тью сто­ро­ну из фор­му­лы пе­ри­мет­ра:

P = AB плюс BC плюс AC рав­но­силь­но AC = 32 минус 10 минус 10 = 12см.

2)  Най­дем пло­щадь тре­уголь­ни­ка по фор­му­ле Ге­ро­на:

S = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: p левая круг­лая скоб­ка p минус AC пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка p минус AB пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка p минус BC пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 умно­жить на 4 умно­жить на 6 умно­жить на 6 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 в квад­ра­те умно­жить на 6 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = 48.

По­лу­чим длину вы­со­ты из фор­му­лы пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка:

S = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на h умно­жить на AC рав­но­силь­но 48 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на h умно­жить на 12 рав­но­силь­но h = дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = 8см.

3)  Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле R = дробь: чис­ли­тель: abc, зна­ме­на­тель: 4S конец дроби . Най­дем его:

R = дробь: чис­ли­тель: 10 умно­жить на 10 умно­жить на 12, зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 48 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 6,25см.

Ответ: 1  — Г, 2  — В, 3  — А.

Спрятать решение