Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 2529
i

Квад­рат АВСD та пря­мо­кут­на тра­пеція ВMNС ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, AM  =  15 см. Уста­новіть відповідність між відрізком (1–3) та його до­в­жи­ною (А–Д).

Відрізок

1) сто­ро­на квад­ра­та АВСD

2) ви­со­та тра­пеції ВMNС

3) менша ос­но­ва тра­пеції ВMNС

До­в­жи­на відрізка, см

А) 2

Б) 3

В) 4

Г) 6

Д) 9

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Так как пло­щадь квад­ра­та ABCD равна 36 см2, его сто­ро­на равна 6 см.

2)  Вы­со­та тра­пе­ции MB равна AM – AB  =  15 – 6  =  9 см.

3)  Боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции BC равно сто­ро­не квад­ра­та и равно 6 см. Вы­со­та тра­пе­ции MB равна 9 см. Так как пло­щадь тра­пе­ции BMNC равна 36 см2, най­дем мень­шее ос­но­ва­ние MN:

дробь: чис­ли­тель: MN плюс BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на MB = 36 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: MN плюс 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 9 = 36 рав­но­силь­но MN плюс 6 = 8 рав­но­силь­но MN = 2.

Ответ: 1  — Г, 2  — Д, 3  — А.

Кодификатор Решу НМТ:
Спрятать решение