СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 8439

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 1746

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

У під’їзді шістнадцятиповерхового будинку на першому поверсі розташовано 6 квартир, а на кожному з решти поверхів — по 8. На якому поверсі квартира №31, якщо квартири від №1 і далі пронумеровано послідовно від першого до останнього поверху?

1) 32) 43) 54) 65) 6) 7) 8)

Тип 2 № 2547

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Середнє арифметичне 4 чисел дорівнює 230, одне з чисел дорівнює 80. Чому дорівнює середнє арифметичне інших трьох чисел?

1) 2752) 3003) 2904) 2705) 2806) 7) 8)

Тип 3 № 2567

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Розгорткою бічної поверхні циліндра є

1) коло2) паралелограм3) трикутник4) прямокутник5) круговий сектор6) 7) 8)

Тип 4 № 2191

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Обчисліть $дробь: числитель: 5 в степени 4 умножить на 2 в степени 4 , знаменатель: 20 в кубе конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 20 конец дроби$ 5) 106) 7) 8)

Тип 5 № 1792

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

На рисунку зображено рівнобедрений трикутник ABC $левая круглая скобка A B=B C правая круглая скобка .$ Визначте градусну міру кута BAC, якщо $\angle B=40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) 80°2) 70°3) 60°4) °505) 40°6) 7) 8)

Тип 6 № 1617

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $4 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка = 2x плюс 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка .$

1) −142) −123) −184) −175) −206) 7) 8)

Тип 7 № 1851

Кодификатор Решу НМТ: 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции

Точка на графіку функції. Аналіз графіка функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка х правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−4; 6]. Укажіть найбільшв значення функції f на цьому проміжку.

1) −42) 33) 44) 55) 66) 7) 8)

Тип 8 № 1902

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

$левая круглая скобка корень из 2 минус a правая круглая скобка левая круглая скобка корень из 2 плюс a правая круглая скобка =$

1) $2 минус a$ 2) $2 минус a в квадрате$ 3) $корень из 2 минус a в квадрате$ 4) $2 минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента$ 5) $корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус a в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1584

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.4 Окружность и круг

Классификатор планиметрии: Окружности

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо дуга кола становить 80°, то вписаний кут, що спирається на цю дугу, дорівнює 40°.

II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх центрами дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.

III. Якщо радіуси двох кіл дорівнюють 2 і 5, а відстань між їх центрами дорівнює 3, то ці кола торкаються.

1) Тільки I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I та III7) 8)

Тип 10 № 567

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Результат спрощення виразу $дробь: числитель: a в квадрате минус 3a, знаменатель: a минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 4a, знаменатель: a в квадрате минус 4a конец дроби$ має вид:

1) $a минус 1$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: a минус 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: a в квадрате минус 7a, знаменатель: a в квадрате минус 3a минус 4 конец дроби$ 4) $a плюс 1$ 5) $дробь: числитель: a в квадрате минус 7a плюс 28, знаменатель: 4 левая круглая скобка 4 минус a правая круглая скобка конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1574

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей $система выражений минус x больше минус 3,2x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 2,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2,5; 3 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 2,5; 3 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 747

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Конус, Площадь поверхности, Площадь поверхности конуса

Обчислення в стереометрії. Круглі тіла

Висота конуса дорівнює 6, що утворює рівну 10. Знайдіть площу його повної поверхні, поділену на $Пи .$

1) 1442) 483) 724) 2885) 1606) 7) 8)

Тип 13 № 458

Классификатор алгебры: Показательные уравнения, Показательные уравнения и неравенства, Показательные уравнения, свойства степени

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.5 Показательные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Показові рівняння

Знайдіть корінь рівняння $7 в степени левая круглая скобка 18,5x плюс 0,7 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 343 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка минус 4; минус 2 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка 3;7 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 1;0 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 1;2 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2482

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH  =  2, BH  =  18. Найдите CH.

1) 42) 63) 104) 85) 126) 7) 8)

Тип 15 № 1632

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Знайдіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x синус x плюс 3x в квадрате .$

1) $x косинус x плюс синус x плюс 6x$ 2) $x синус x плюс косинус x плюс 6x$ 3) $синус x плюс косинус x$ 4) $минус x косинус x плюс синус x плюс 6x$ 5) $минус косинус x плюс 6x$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1549

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Установіть відповідність між функцією (1–3) та її властивістю (А–Д).

Функція

1.    $y=x в квадрате плюс 3$

2.    $y=2x минус 5$

3.    $y= дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби$

Властивість функції

A    графік функції симетричний відносно осі у

Б    графік функції розташований лише в першій координатній чверті

В    функція набуває від’ємного значення в точці x = 2,4

Г    графік функції проходить через початок координат

Д    графік функції симетричний відносно початку координат

Тип 17 № 2453

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени.

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Нехай m і n — довільні дійсні числа, a — довільне додатне число, $a не равно 1.$ До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Якщо $a в степени m умножить на a в степени n =a в степени 4 ,$ то

2.    Якщо $корень 8 степени из: начало аргумента: a в степени m конец аргумента = корень из: начало аргумента: a в степени n , конец аргумента$ то

3.    Якщо $дробь: числитель: a в степени n , знаменатель: a в степени m конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: a в степени 4 конец дроби ,$ то

Закінчення речення

А    $m плюс n=4$

Б    $m минус n=4$

В    $mn=4$

Г    $m=4n$

Д    $m=8n$

Тип 18 № 1547

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.3 Трапеция

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства

Обчислення у планіметрії. Многокутники

На більшій основі АО рівнобічної трапеції ABCD вибрано точки К та М так, що ВК||CD, MC||AB (див. рисунок). Відрізки ВК та СМ перетинаються в точці О, ВО : ОК = 2 : 3. Периметр чотирикутника ABCM дорівнює 84, ВС = 12. Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).

Відрізок

1.    AB

2.    MK

3.    средня лінія трапецї ABCD

Довжина відрізка

А    21

Б    30

В    18

Г    27

Д    54

Тип 19 № 623

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Дана геометрична прогресія ( b_n ), знаменник якої дорівнює 2 а $b_1 = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ . Знайдіть суму перших шести її членів.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2621

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Довідкову інформацію промовляють почергово по одному разу п’ятьма мовами: українською, англійською, німецькою, російською та польською. Скільки всього є варіантів послідовностей озвучування цієї інформації цими п’ятьма мовами, якщо спочатку її промовляють українською?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2642

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы векторы $\overrightarrowAB левая круглая скобка 5;1; минус 6 правая круглая скобка$ и $\overrightarrowCD левая круглая скобка 2; минус 7; минус 10 правая круглая скобка .$ Найдите сумму координат вектора $\vecd = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2699

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Визначте кількість цілих значень a, за яких корені x₁ та x₂ квадратного рівняння $x в квадрате минус 4ax плюс 4a в квадрате минус 25 = 0$ задовольняють умову $x_1 меньше 1 меньше x_2.$

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх