Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8439
1.  
i

У під’їзді шістна­дця­ти­по­вер­хо­во­го бу­дин­ку на пер­шо­му по­версі розта­шо­ва­но 6 квар­тир, а на кож­но­му з решти по­верхів — по 8. На якому по­версі квар­ти­ра №31, якщо квар­ти­ри від №1 і далі про­ну­ме­ро­ва­но послідовно від пер­шо­го до остан­ньо­го по­вер­ху?

А) 3
Б) 4
В) 5
Г) 6
Д)
2.  
i

Се­реднє ариф­ме­тич­не 4 чисел дорівнює 230, одне з чисел дорівнює 80. Чому дорівнює се­реднє ариф­ме­тич­не інших трьох чисел?

А) 275
Б) 300
В) 290
Г) 270
Д) 280
3.  
i

Роз­горт­кою бічної по­верхні циліндра є

А) коло
Б) па­ра­ле­ло­грам
В) три­кут­ник
Г) пря­мо­кут­ник
Д) кру­го­вий сек­тор
4.  
i

Об­числіть дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 2 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 20 в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 10
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби
Д) 10
5.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но рівно­бед­ре­ний три­кут­ник ABC левая круг­лая скоб­ка A B=B C пра­вая круг­лая скоб­ка . Визна­чте гра­дус­ну міру кута BAC, якщо \angle B=40 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 80°
Б) 70°
В) 60°
Г) °50
Д) 40°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 4 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) −14
Б) −12
В) −18
Г) −17
Д) −20
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка х пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−4; 6]. Укажіть найбільшв зна­чен­ня функції f на цьому проміжку.

А) −4
Б) 3
В) 4
Г) 5
Д) 6
8.  
i

левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка =

А) 2 минус a
Б) 2 минус a в квад­ра­те
В) ко­рень из 2 минус a в квад­ра­те
Г) 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та
Д) ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус a в квад­ра­те
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо дуга кола ста­но­вить 80°, то впи­са­ний кут, що спирається на цю дугу, дорівнює 40°.

II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх цен­тра­ми дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.

III. Якщо радіуси двох кіл дорівню­ють 2 і 5, а відстань між їх цен­тра­ми дорівнює 3, то ці кола тор­ка­ють­ся.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 3a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 4a конец дроби має вид:

А) a минус 1
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 3a минус 4 конец дроби
Г) a плюс 1
Д) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a плюс 28, зна­ме­на­тель: 4 левая круг­лая скоб­ка 4 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x боль­ше минус 3,2x плюс 5 боль­ше 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 2,5; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 2,5; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

Ви­со­та ко­ну­са дорівнює 6, що утво­рює рівну 10. Знайдіть площу його повної по­верхні, поділену на Пи .

А) 144
Б) 48
В) 72
Г) 288
Д) 160
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 18,5x плюс 0,7 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 343 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 4; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3;7 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

На ги­по­те­ну­зу AB пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опу­ще­на вы­со­та CH, AH  =  2, BH  =  18. Най­ди­те CH.

А) 4
Б) 6
В) 10
Г) 8
Д) 12

Знайдіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x синус x плюс 3x в квад­ра­те .

А) x ко­си­нус x плюс синус x плюс 6x
Б) x синус x плюс ко­си­нус x плюс 6x
В) синус x плюс ко­си­нус x
Г) минус x ко­си­нус x плюс синус x плюс 6x
Д) минус ко­си­нус x плюс 6x

Уста­новіть відповідність між функцією (1–3) та її вла­стивістю (А–Д).

Функція

1.   y=x в квад­ра­те плюс 3

2.   y=2x минус 5

3.   y= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби

Вла­стивість функції

A    графік функції си­мет­рич­ний відносно осі у

Б    графік функції розта­шо­ва­ний лише в першій ко­ор­ди­натній чверті

В    функція на­бу­ває від’ємного зна­чен­ня в точці x = 2,4

Г    графік функції про­хо­дить через по­ча­ток ко­ор­ди­нат

Д    графік функції си­мет­рич­ний відносно по­чат­ку ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Нехай m і n — довільні дійсні числа, a — довільне до­дат­не число, a не равно 1. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Якщо a в сте­пе­ни m умно­жить на a в сте­пе­ни n =a в сте­пе­ни 4 , то

2.    Якщо ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни m конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни n , конец ар­гу­мен­та то

3.    Якщо дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни n , зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни 4 конец дроби , то

Закінчен­ня ре­чен­ня

А   m плюс n=4

Б   m минус n=4

В   mn=4

Г   m=4n

Д   m=8n

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На більшій основі АО рівнобічної тра­пеції ABCD вибра­но точки К та М так, що ВК||CD, MC||AB (див. ри­су­нок). Відрізки ВК та СМ пе­ре­ти­на­ють­ся в точці О, ВО : ОК = 2 : 3. Пе­ри­метр чо­ти­ри­кут­ни­ка ABCM дорівнює 84, ВС = 12. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) та його до­в­жи­ною (А−Д).

Відрізок

1.    AB

2.    MK

3.    сред­ня лінія тра­пецї ABCD

До­в­жи­на відрізка

А    21

Б    30

В    18

Г    27

Д    54

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Дана гео­мет­рич­на про­гресія ( bn ), зна­мен­ник якої дорівнює 2 а b_1 = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Знайдіть суму пер­ших шести її членів.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Довідкову інфор­мацію про­мо­в­ля­ють по­чер­го­во по од­но­му разу п’ятьма мо­ва­ми: українсь­кою, англійсь­кою, німе­ць­кою, російсь­кою та польсь­кою. Скільки всьо­го є варіантів послідов­но­стей озву­чу­ван­ня цієї інфор­мації цими п’ятьма мо­ва­ми, якщо спо­чат­ку її про­мо­в­ля­ють українсь­кою?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве за­да­ны век­то­ры \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 5;1; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка и \overrightarrowCD левая круг­лая скоб­ка 2; минус 7; минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра \vecd = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте кількість цілих зна­чень a, за яких корені x1 та x2 квад­рат­но­го рівнян­ня x в квад­ра­те минус 4ax плюс 4a в квад­ра­те минус 25 = 0 за­до­воль­ня­ють умову x_1 мень­ше 1 мень­ше x_2.

 

Відповідь: ,.