СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 8070

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 153

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

На складі є коробки з ручками двох кольорів: з чорними та синіми. Коробок з чорними ручками 4, з синіми — 11. Скільки всього ручок на складі, якщо чорних ручок 640, коробки однакові та в кожній коробці знаходяться ручки лише одного кольору?

1) 20002) 21903) 17604) 24005) 24506) 7) 8)

Тип 2 № 2544

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Середнє арифметичне п'яти чисел дорівнює 300. Одне з цих чисел дорівнює 500. Знайдіть середнє арифметичне чотирьох чисел, що залишилися.

1) 3002) 2503) 2754) 3255) 2006) 7) 8)

Тип 3 № 2562

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Що є осьовим перетином конуса?

1) квадрат2) відрізок3) прямокутник4) рівнобедрений трикутник5) трапеція6) 7) 8)

Тип 4 № 2269

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 11 умножить на 2 в квадрате конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 11 умножить на 3 в степени 4 конец аргумента .$

1) 882) 963) 1564) 1725) 1986) 7) 8)

Тип 5 № 516

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Вертикальні кути

На малюнку дві прямі перетинаються у точці О. Якщо $\angle AOC плюс \angle BOC плюс \angle BOD = 310 градусов,$ то кут BOC дорівнює:

1) 130°2) 80°3) 30°4) 50°5) 20°6) 7) 8)

Тип 6 № 258

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: 5x плюс 4, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3= дробь: числитель: 9x, знаменатель: 4 конец дроби .$

1) −242) −203) 164) −105) −216) 7) 8)

Тип 7 № 487

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.2 Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы

Точка на графіку функції. Відстань між точками, від точки до осі

Знайдіть відстань від точки A з координатами (6; 8) до початку координат.

1) 62) 103) 84) 05) 56) 7) 8)

Тип 8 № 1906

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 20x плюс 100, знаменатель: x в квадрате минус 10x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 100, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 10 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x минус 10, знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 10 минус x конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1488

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Окружность, описанная вокруг четырехугольника, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Навколо будь-якого ромба можна описати коло.

II. Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні.

III. У будь-якому ромбі всі сторони рівні.

1) лише I та II2) лише I та III3) лише II4) лише II та III5) I, II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 1936

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Скоротіть дріб $дробь: числитель: x в квадрате минус 16, знаменатель: 6x в квадрате минус 23x минус 4 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 583

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной;

2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей $система выражений x\leqslant минус 1,2,1 минус 2x меньше 7. конец системы .$

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Тип 12 № 753

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Конус, Площадь поверхности, Площадь поверхности конуса

Обчислення в стереометрії. Круглі тіла

Радіус основи конуса дорівнює 3, висота дорівнює 4. Знайдіть площу повної поверхні конуса, поділену на $Пи .$

1) 122) 363) 244) 155) 486) 7) 8)

Тип 13 № 448

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения, Логарифмические уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.6 Логарифмические уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Логарифмічні рівняння

Знайдіть корінь рівняння $логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 8x минус 4 правая круглая скобка = 4.$

1) $левая квадратная скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1;0 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 1;3 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3;5 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 0;1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2669

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

На рисунку зображено прямокутник ABCD. Точка K лежить на стороні AD. Визначте довжину сторони AD, якщо $BK = d,$ $\angle AKB = альфа ,$ $\angle KCD = бета .$

1) $d левая круглая скобка синус альфа плюс косинус альфа тангенс бета правая круглая скобка$ 2) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс синус альфа тангенс бета правая круглая скобка$ 3) $d левая круглая скобка синус альфа плюс дробь: числитель: косинус альфа , знаменатель: тангенс бета конец дроби правая круглая скобка$ 4) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс дробь: числитель: синус альфа , знаменатель: тангенс бета конец дроби правая круглая скобка$ 5) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс синус альфа синус бета правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 15 № 1588

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.5 Точки экстремума функции.

Похідна функції. Інтеграли

На малюнку зображено графік функції $y = F левая круглая скобка x правая круглая скобка$ — однією з першорядних функції f(x), визначеної на інтервалі (−3; 5). Знайдіть кількість розв'язків рівняння $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =0$ на відрізку [−2; 4].

1) 62) 73) 84) 95) 106) 7) 8)

Тип 16 № 1529

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.3.1 Линейная функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

До кожного початку речення (1—3) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початокречення

1.    Пряма $у=4,5x$

2.    Пряма $y= минус 4$

3.    Пряма $y=2x плюс 4$

Закінченняречення

А є паралельною прямій $y=2x$

Б    не має спільних точок з графіком функції $y=x в квадрате минус 1$

В    перетинає графік функції $y=3 в степени x$ з абсцисою $x_0=2$

Г є паралельною осі y

Д є бісектрисою І і III координатних чвертей.

Тип 17 № 1645

Классификатор алгебры: Числа и их свойства

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования;

1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа.

Відповідність виразів/запитання/значень. Співвідношення значення виразу із проміжком

Установіть відповідність між виразом (1–3) та проміжком (А–Д), якому належить його значення.

Вираз

1  $минус 3,6 плюс логарифм по основанию 2 16$

2  $корень из 8 минус 1$

3  $дробь: числитель: логарифм по основанию 3 81 минус | минус 4|, знаменатель: корень из: начало аргумента: 26 конец аргумента конец дроби$

Промiжок

А  $левая круглая скобка 0; 1 правая круглая скобка$

Б  $левая круглая скобка 1; 2 правая квадратная скобка$

В  $левая круглая скобка 2; 3 правая круглая скобка$

Г  $левая круглая скобка минус 1; 0 правая квадратная скобка$

Д  $левая квадратная скобка 3; 4 правая круглая скобка$

Тип 18 № 2695

Обчислення у планіметрії. Кола

У прямокутному трикутнику ACB $\angle C = 90 градусов,$ $\angle B = 24 градусов.$ На продовженні катета AC вибрано точку K так, що AK  =  KB (див. рисунок). Точка O  — центр кола, описаного навколо трикутника ACB. Узгодьте кут (1–3) із його градусною мірою (А–Д).

КУТ

1)   $\angle BAC$

2)   $\angle KBC$

3)   $\angle OKB$

ГРАДУСНАЯ МIРА КУТА

А)  24°

Б)  34°

В)  42°

Г)  66°

Д)  72°

Тип 19 № 626

Классификатор алгебры: Последовательности и прогрессии

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Геометрична прогресія задана умовою $b_n =160 умножить на 3 в степени n .$ Знайдіть суму перших її 4 членів.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2616

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.1 Поочередный и одновременный выбор

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Скільки всього різних п'ятицифрових чисел можна утворити з цифр 0, 2, 4, 6, 8 (у числах цифри не повинні повторюватися)?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2630

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

Даны векторы $\veca = левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка ,$ $\vecb = левая круглая скобка минус 3; 6 правая круглая скобка$ и $\vecc = левая круглая скобка 4; минус 2 правая круглая скобка .$ Найдите длину вектора $\veca минус \vecb плюс \vecc.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2651

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Визначте найменше значення а, за якого має корені рівняння $синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = a в квадрате минус 7a плюс 11.$

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх