Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.  Чи вірно, що прямі a та b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо ці прямі ле­жать у різних пло­щи­нах?

II.  Чи вірно, що прямі a та b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо ці прямі не мають спільних точок?

III.  Чи вірно, що прямі a та b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо будь-яка пло­щи­на, про­ве­де­на через пряму a та точку, що на­ле­жить прямій b, пе­ре­ти­нає b?

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.  Чи вірно, що якщо дві прямі, що ле­жать у пло­щині α та па­ра­лельні пло­щині β, то пло­щи­ни α та β па­ра­лельні?

II.  Чи вірно, що якщо пряма m пе­ре­ти­нає пло­щи­ну α, то через неї не можна про­ве­сти пло­щи­ну па­ра­лель­ну пло­щині α?

III.  Чи пра­виль­но, якщо діаго­наль і сто­ро­на плос­ко­го чо­ти­ри­кут­ни­ка па­ра­лельні пло­щині α, то й пло­щи­на чо­ти­ри­кут­ни­ка па­ра­лель­на пло­щині α?

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Чи вірно, що якщо діаго­наль і сто­ро­на плос­ко­го n-кут­ни­ка па­ра­лельні пло­щині α, то й пло­щи­на n-кут­ни­ка па­ра­лель­на пло­щині α?

II. Чи вірно, що дві різні пло­щи­ни, пер­пен­ди­ку­лярні до однієї і тієї ж прямої па­ра­лельні?

III. Чи вірно, що відрізки не­па­ра­лель­них пря­мих, укла­де­них між па­ра­лель­ни­ми пло­щи­на­ми, що не­спро­можні мати рівні до­в­жи­ни?

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.  Чи вірно, що якщо пряма h пер­пен­ди­ку­ляр­на до пря­мих а і b пло­щи­ни α, то пряма h пер­пен­ди­ку­ляр­на α?

II.  Чи вірно, що якщо пряма a пер­пен­ди­ку­ляр­на до пло­щи­ни α, а пряма b пе­ре­ти­нає пряму a, то b не може бути пер­пен­ди­ку­ляр­на до пло­щи­ни α?

III.  Чи вірно, що якщо одна з двох па­ра­лель­них пря­мих пер­пен­ди­ку­ляр­на до пло­щи­ни, то й інша пряма пер­пен­ди­ку­ляр­на до цієї пло­щи­ни?

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Чи вірно, що якщо дві прямі пер­пен­ди­ку­лярні до пло­щи­ни, то вони па­ра­лельні?

II. Чи вірно, що якщо пряма пер­пен­ди­ку­ляр­на до прямої, па­ра­лель­ної пло­щині, то вона пер­пен­ди­ку­ляр­на до пло­щи­ни?

III. Чи вірно, що якщо пряма пер­пен­ди­ку­ляр­на до пло­щи­ни, то вона пер­пен­ди­ку­ляр­на до прямої, па­ра­лель­ної цій пло­щині?

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Чи вірно, що дві пло­щи­ни, пер­пен­ди­ку­лярні до третьої, па­ра­лельні?

II. Чи вірно, що пло­щи­на, пер­пен­ди­ку­ляр­на до однієї з па­ра­лель­них пло­щин, пер­пен­ди­ку­ляр­на до другої пло­щи­ни?

III. Чи вірно, що якщо дві пло­щи­ни, пер­пен­ди­ку­лярні до третьої пло­щи­ни, пе­ре­ти­на­ють­ся, то пряма їх пе­ре­ти­ну пер­пен­ди­ку­ляр­на до третьої пло­щи­ни?

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Чи вірно, що якщо пло­щи­на містить пряму, пер­пен­ди­ку­ляр­ну двом пря­мим іншої пло­щи­ни, то пло­щи­ни пер­пен­ди­ку­лярні?

II. Чи вірно, що існує чо­ти­ри­кут­на піраміда, яка має дві про­ти­лежні грані пер­пен­ди­ку­лярні пло­щині ос­но­ви?

III. Чи вірно, що існує три­кут­на піраміда, яка має три грані по­пар­но пер­пен­ди­ку­лярні?

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Через будь-яку точку про­сто­ру, що не ле­жить на даній прямій, про­хо­дить нескінчен­на безліч пря­мих, па­ра­лель­них даної прямої.

II. Дві прямі на­зи­ва­ють­ся взаємно пер­пен­ди­ку­ляр­ни­ми, якщо кут між ними дорівнює 90°.

III. Пряма, що пе­ре­ти­нає пло­щи­ну, на­зи­вається пер­пен­ди­ку­лярній пло­щині, якщо вона пер­пен­ди­ку­ляр­на кожній прямій, що ле­жить в цій пло­щині.

Какие из при­ве­ден­ных утвер­жде­ний яв­ля­ют­ся пра­виль­ны­ми?

I. Через любую точку про­стран­ства про­хо­дит един­ствен­ная пря­мая, пер­пен­ди­ку­ляр­ная дан­ной плос­ко­сти.

II. Рас­сто­я­ни­ем от точки до плос­ко­сти на­зы­ва­ет­ся длина пер­пен­ди­ку­ля­ра, про­ве­ден­но­го из этой точки к дан­ной плос­ко­сти.

III. Если одна из двух па­рал­лель­ных пря­мых пе­ре­се­ка­ет дан­ную плос­кость, то дру­гая пря­мая не  пе­ре­се­ка­ет эту плос­кость.

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.  Якщо одна з двох пря­мих ле­жить в деякій пло­щині, а інша пряма пе­ре­ти­нає цю пло­щи­ну в точці, що на­ле­жить першій прямій, то ці прямі схре­щу­ють­ся.

II.  Пра­виль­на приз­ма  — приз­ма, у якій всі бічні ребра пер­пен­ди­ку­лярні ос­но­ви, а в основі ле­жить довільний ба­га­то­кут­ник.

III.  Піраміда на­зи­вається пра­виль­ною, якщо її ос­но­вою є пра­виль­ний ба­га­то­кут­ник, а вер­ши­на про­ек­тується в центр підста­ви.