СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Каталог заданий.
Піраміда

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 A6 № 332

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Сечение отсекает тело, Сечение, параллельное или перпендикулярное плоскости, Тетраэдр, Треугольная пирамида, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Площина, що проходить через точки A, B і C (див. мал.), розбиває тетраедр на два багатогранники. Скільки ребер у багатогранника, що вийшов, з більшим числом вершин?

1) 82) 93) 64) 75) 106) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 300

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Піраміда Снофру має форму правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 220 м, а висота — 104 м. Сторона основи точної музейної копії цієї піраміди дорівнює 44 см. Знайдіть висоту музейної копії. Відповідь дайте у сантиметрах.

1) 21,62) 20,83) 214) 205) 20,56) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 309

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Дано дві правильні чотирикутні піраміди. Об єм першої піраміди дорівнює 16. У другої піраміди висота в 2 рази більша, а сторона основи в 1,5 рази більша, ніж у першої. Знайдіть об’єм другої піраміди.

1) 782) 323) 644) 805) 726) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 705

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Тетраэдр, Треугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

У скільки разів збільшиться об’єм правильного тетраедра, якщо його ребра збільшити вдвічі?

1) 42) 83) 24) 65) 166) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 706

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Підставою піраміди є прямокутник зі сторонами 3 та 4. Її об’єм дорівнює 16. Знайдіть висоту цієї піраміди.

1) 22) 163) 84) 45) 156) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 707

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Тетраэдр, Треугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Знайдіть об’єм правильної трикутної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 1, а висота дорівнює $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) 0,52) 0,253) 24) 45) 2,256) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 708

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Тетраэдр, Треугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Знайдіть висоту правильної трикутної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 2, а об’єм дорівнює $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) 22) 93) 34) 155) 276) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 709

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Правильная шестиугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

У скільки разів збільшиться обсяг піраміди, якщо її висоту збільшити вчетверо?

1) 162) 123) 84) 45) 246) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 721

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 6, бічне ребро дорівнює 10. Знайдіть її об’єм.

1) 85,52) 2563) 1284) 1645) 7686) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 723

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Треугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Бічні ребра трикутної піраміди взаємно перпендикулярні, кожне з них дорівнює 3. Знайдіть об’єм піраміди.

1) 92) 4,53) 124) 165) 5,56) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 725

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Пирамида, Правильная шестиугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Об’єм трикутної піраміди SABC, що є частиною правильної шестикутної піраміди $SABCDEF,$ дорівнює 1. Знайдіть обсяг шестикутної піраміди.

1) 122) 63) 184) 35) 256) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 726

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Об’єм правильної чотирикутної піраміди SABCD дорівнює 12. Точка E — середина ребра SB. Знайдіть обсяг трикутної піраміди EABC.

1) 122) 93) 34) 125) 26) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 727

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Треугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Від трикутної піраміди, обсяг якої дорівнює 12 відсічена трикутна піраміда площиною, що проходить через вершину піраміди і середню лінію основи. Знайдіть об’єм відсіченої трикутної піраміди.

1) 22) 63) 34) 95) 126) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 734

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Правильный тетраэдр, Тетраэдр, Треугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

У скільки разів збільшиться площа поверхні правильного тетраедра, якщо його ребра збільшити вдвічі?

1) 12) 83) 34) 45) 26) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 759

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Площадь сечения, Правильный тетраэдр, Тетраэдр

Проста стереометрія. Піраміда

Ребра тетраедра дорівнюють 1. Знайдіть площу перерізу, що проходить через середини чотирьох його ребер.

1) 0,52) 0,253) 1,254) 0,45) 16) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 760

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Знайдіть об’єм піраміди, висота якої дорівнює 6, а основа — прямокутник із сторонами 3 та 4.

1) 362) 243) 154) 255) 726) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 895

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь сечения, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

У правильній чотирикутній піраміді всі ребра дорівнюють 1. Знайдіть площу перерізу піраміди площиною, що проходить через середини бічних ребер.

1) 12) 0,43) 0,254) 0,55) 1,256) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 905

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Діагональ AC основи правильної чотирикутної піраміди SABCD дорівнює $6.$ Висота піраміди SO дорівнює $4.$ Знайдіть довжину бічного ребра $SB.$

1) 102) 653) 154) 305) 56) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 906

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Правильная четырёхугольная пирамида, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O — центр основи, S — вершина, $SA=13,$ $BD = 10.$ Знайдіть довжину відрізка SO.

1) 122) 243) 564) 65) 136) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 914

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Правильная четырёхугольная пирамида, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Дано дві правильні чотирикутні піраміди. Обсяг першої піраміди дорівнює 16. У другої піраміди висота в 2 рази більша, а сторона основи в 1,5 рази більша, ніж у першої. Знайдіть обсяг другої піраміди.