Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Дано дві пра­вильні чо­ти­ри­кутні піраміди. Обсяг першої піраміди дорівнює 16. У другої піраміди ви­со­та в 2 рази більша, а сто­ро­на ос­но­ви в 1,5 рази більша, ніж у першої. Знайдіть обсяг другої піраміди.

А) 24
Б) 72
В) 96
Г) 4,5
Д) 48
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объём пи­ра­ми­ды вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби a в квад­ра­те h. Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние объёмов пи­ра­мид:

дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: S_2h_2, зна­ме­на­тель: S_1h_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1,5a_1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 2h_1, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те h_1 конец дроби =4,5.

Зна­чит, объём вто­рой пи­ра­ми­ды: 16 · 4,5 = 72.

 

Ответ: 72.


Аналоги к заданию № 914: 917 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Объем тела, Пи­ра­ми­да, Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да, Че­ты­рех­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение