Куля впи­са­на в циліндр. Площа повної по­верхні циліндра дорівнює 18. Знайдіть площу по­верхні кулі.

Конус опи­са­ний біля пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди зі сто­ро­ною ос­но­ви 4 та ви­со­тою 6. Знайдіть його об’єм, поділений на

Біля куба з рубом опи­са­ний шар. Знайдіть обсяг цієї кулі, поділений на

Знайдіть площу повної по­верхні прямої три­кут­ної приз­ми, опи­са­ної біля кулі, якщо площа ос­но­ви приз­ми дорівнює 4,5.

Пря­мо­кут­ний три­кут­ник з ка­те­та­ми, рівними 1 і , обер­тається нав­ко­ло осі, що містить його гіпо­те­ну­зу. Знайдіть зна­чен­ня ви­ра­зу , де V  - об'єм фігури обер­тан­ня.

Пря­мо­кут­ний три­кут­ник з ка­те­та­ми, рівними і , обер­тається нав­ко­ло осі, що містить його гіпо­те­ну­зу. Знайдіть зна­чен­ня ви­ра­зу , де V  - об'єм фігури обер­тан­ня.

Нав­ко­ло ко­ну­са опи­са­но три­кут­ну піраміду, площа ос­но­ви якої дорівнює а пе­ри­метр ос­но­ви — 50. Визна­чте об'єм V цього ко­ну­са, якщо до­в­жи­на його твірної дорівнює 4. У відповіді запишіть зна­у­ен­ня

О6'єм тіла, утво­ре­но­го обер­тан­ням рівно­бед­ре­но­го три­кут­ни­ка нав­ко­ло ви­со­ти, про­ве­де­ної до його ос­но­ви, дорівнює 320π см³. Об­числіть до­в­жи­ну бичної сто­ро­ни цього три­кут­ни­ка (у см), якщо його ос­но­ва дорівнює 16 см.

Визна­чте до­в­жи­ну твірної ко­ну­са (у см), якщо його об’єм дорівнює 800π см³, а площа ос­но­ви — 100π см².

Об’єм ко­ну­са дорівнює 64 см³. Через се­ре­ди­ну ви­со­ти цього ко­ну­са па­ра­лель­но його основі про­ве­де­но пло­щи­ну. Утво­ре­ний переріз є ос­но­вою мен­шо­го ко­ну­са, вер­ши­на якого збігається з вер­ши­ною за­да­но­го. Об­числіть об’єм (см³) мен­шо­го ко­ну­са.

Відповідь: ,.

Осьо­вим перерізом циліндра є квад­рат зі сто­ро­ною 8 см. Визна­чте площу S (см²) бічної по­верхні цього циліндра. У відповіді запишіть зна­чен­ня ви­ра­зу

Відповідь: ,.