Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Куля впи­са­на в циліндр. Площа повної по­верхні циліндра дорівнює 18. Знайдіть площу по­верхні кулі.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­у­сы шара и ос­но­ва­ния ци­лин­дра равны. Пло­щадь по­верх­но­сти ци­лин­дра, с ра­ди­у­сом ос­но­ва­ния r и вы­со­той 2r равна

S=2S_осн плюс S_бок=2 Пи r в квад­ра­те плюс 2 Пи rh=2 Пи r в квад­ра­те плюс 2 Пи r умно­жить на 2r=6 Пи r в квад­ра­те .

 

Пло­щадь по­верх­но­сти шара ра­ди­у­са r равна S=4 Пи r в квад­ра­те , то есть в 1,5 раза мень­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти ци­лин­дра. Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь по­верх­но­сти шара равна 12.

 

Ответ: 12.

Кодификатор Решу НМТ:
Спрятать решение