СКЛАДУ НМТ — математика

Прямі та площини

Які з наведених тверджень є правильними?

I.  Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо ці прямі лежать у різних площинах?

II.  Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо ці прямі не мають спільних точок?

III.  Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо будь-яка площина, проведена через пряму a та точку, що належить прямій b, перетинає b?

Які з наведених тверджень є правильними?

I.  Чи вірно, що якщо дві прямі, що лежать у площині α та паралельні площині β, то площини α та β паралельні?

II.  Чи вірно, що якщо пряма m перетинає площину α, то через неї не можна провести площину паралельну площині α?

III.  Чи правильно, якщо діагональ і сторона плоского чотирикутника паралельні площині α, то й площина чотирикутника паралельна площині α?

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що якщо діагональ і сторона плоского n-кутника паралельні площині α, то й площина n-кутника паралельна площині α?

II. Чи вірно, що дві різні площини, перпендикулярні до однієї і тієї ж прямої паралельні?

III. Чи вірно, що відрізки непаралельних прямих, укладених між паралельними площинами, що неспроможні мати рівні довжини?

Які з наведених тверджень є правильними?

I.  Чи вірно, що якщо пряма h перпендикулярна до прямих а і b площини α, то пряма h перпендикулярна α?

II.  Чи вірно, що якщо пряма a перпендикулярна до площини α, а пряма b перетинає пряму a, то b не може бути перпендикулярна до площини α?

III.  Чи вірно, що якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то й інша пряма перпендикулярна до цієї площини?

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що якщо дві прямі перпендикулярні до площини, то вони паралельні?

II. Чи вірно, що якщо пряма перпендикулярна до прямої, паралельної площині, то вона перпендикулярна до площини?

III. Чи вірно, що якщо пряма перпендикулярна до площини, то вона перпендикулярна до прямої, паралельної цій площині?

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що дві площини, перпендикулярні до третьої, паралельні?

II. Чи вірно, що площина, перпендикулярна до однієї з паралельних площин, перпендикулярна до другої площини?

III. Чи вірно, що якщо дві площини, перпендикулярні до третьої площини, перетинаються, то пряма їх перетину перпендикулярна до третьої площини?

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що якщо площина містить пряму, перпендикулярну двом прямим іншої площини, то площини перпендикулярні?

II. Чи вірно, що існує чотирикутна піраміда, яка має дві протилежні грані перпендикулярні площині основи?

III. Чи вірно, що існує трикутна піраміда, яка має три грані попарно перпендикулярні?

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через будь-яку точку простору, що не лежить на даній прямій, проходить нескінченна безліч прямих, паралельних даної прямої.

II. Дві прямі називаються взаємно перпендикулярними, якщо кут між ними дорівнює 90°.

III. Пряма, що перетинає площину, називається перпендикулярній площині, якщо вона перпендикулярна кожній прямій, що лежить в цій площині.

Какие из приведенных утверждений являются правильными?

I. Через любую точку пространства проходит единственная прямая, перпендикулярная данной плоскости.

II. Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной плоскости.

III. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая не  пересекает эту плоскость.

10.  

Які з наведених тверджень є правильними?

I.  Якщо одна з двох прямих лежить в деякій площині, а інша пряма перетинає цю площину в точці, що належить першій прямій, то ці прямі схрещуються.

II.  Правильна призма  — призма, у якій всі бічні ребра перпендикулярні основи, а в основі лежить довільний багатокутник.

III.  Піраміда називається правильною, якщо її основою є правильний багатокутник, а вершина проектується в центр підстави.