Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Піраміда

Пло­щи­на, що про­хо­дить через точки A, B і C (див. мал.), роз­би­ває тет­ра­едр на два ба­га­то­гран­ни­ки. Скільки ребер у ба­га­то­гран­ни­ка, що вий­шов, з більшим чис­лом вер­шин?

А) 8
Б) 9
В) 6
Г) 7
Д) 10
2.  
i

Піраміда Сно­фру має форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди, сто­ро­на ос­но­ви якої дорівнює 220 м, а ви­со­та — 104 м. Сто­ро­на ос­но­ви точної му­зей­ної копії цієї піраміди дорівнює 44 см. Знайдіть ви­со­ту му­зей­ної копії. Відповідь дайте у сан­ти­мет­рах.

А) 21,6
Б) 20,8
В) 21
Г) 20
Д) 20,5

Дано дві пра­вильні чо­ти­ри­кутні піраміди. Об єм першої піраміди дорівнює 16. У другої піраміди ви­со­та в 2 рази більша, а сто­ро­на ос­но­ви в 1,5 рази більша, ніж у першої. Знайдіть об’єм другої піраміди.

А) 78
Б) 32
В) 64
Г) 80
Д) 72

У скільки разів збільшить­ся об’єм пра­виль­но­го тет­ра­ед­ра, якщо його ребра збільши­ти вдвічі?

А) 4
Б) 8
В) 2
Г) 6
Д) 16

Підста­вою піраміди є пря­мо­кут­ник зі сто­ро­на­ми 3 та 4. Її об’єм дорівнює 16. Знайдіть ви­со­ту цієї піраміди.

А) 2
Б) 16
В) 8
Г) 4
Д) 15

Знайдіть об’єм пра­виль­ної три­кут­ної піраміди, сто­ро­ни ос­но­ви якої дорівню­ють 1, а ви­со­та дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

А) 0,5
Б) 0,25
В) 2
Г) 4
Д) 2,25

Знайдіть ви­со­ту пра­виль­ної три­кут­ної піраміди, сто­ро­ни ос­но­ви якої дорівню­ють 2, а об’єм дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

А) 2
Б) 9
В) 3
Г) 15
Д) 27

У скільки разів збільшить­ся обсяг піраміди, якщо її ви­со­ту збільши­ти вчет­ве­ро?

А) 16
Б) 12
В) 8
Г) 4
Д) 24

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді ви­со­та дорівнює 6, бічне ребро дорівнює 10. Знайдіть її об’єм.

А) 85,5
Б) 256
В) 128
Г) 164
Д) 768

Бічні ребра три­кут­ної піраміди взаємно пер­пен­ди­ку­лярні, кожне з них дорівнює 3. Знайдіть об’єм піраміди.

А) 9
Б) 4,5
В) 12
Г) 16
Д) 5,5

Об’єм три­кут­ної піраміди SABC, що є ча­сти­ною пра­виль­ної ше­сти­кут­ної піраміди SABCDEF, дорівнює 1. Знайдіть обсяг ше­сти­кут­ної піраміди.

А) 12
Б) 6
В) 18
Г) 3
Д) 25

Об’єм пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди SABCD дорівнює 12. Точка E — се­ре­ди­на ребра SB. Знайдіть обсяг три­кут­ної піраміди EABC.

А) 12
Б) 9
В) 3
Г) 12
Д) 2

Від три­кут­ної піраміди, обсяг якої дорівнює 12 відсічена три­кут­на піраміда пло­щи­ною, що про­хо­дить через вер­ши­ну піраміди і се­ред­ню лінію ос­но­ви. Знайдіть об’єм відсіченої три­кут­ної піраміди.

А) 2
Б) 6
В) 3
Г) 9
Д) 12

У скільки разів збільшить­ся площа по­верхні пра­виль­но­го тет­ра­ед­ра, якщо його ребра збільши­ти вдвічі?

А) 1
Б) 8
В) 3
Г) 4
Д) 2

Ребра тет­ра­ед­ра дорівню­ють 1. Знайдіть площу перерізу, що про­хо­дить через се­ре­ди­ни чо­ти­рьох його ребер.

А) 0,5
Б) 0,25
В) 1,25
Г) 0,4
Д) 1

Знайдіть об’єм піраміди, ви­со­та якої дорівнює 6, а ос­но­ва — пря­мо­кут­ник із сто­ро­на­ми 3 та 4.

А) 36
Б) 24
В) 15
Г) 25
Д) 72
17.  
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді всі ребра дорівню­ють 1. Знайдіть площу перерізу піраміди пло­щи­ною, що про­хо­дить через се­ре­ди­ни бічних ребер.

А) 1
Б) 0,4
В) 0,25
Г) 0,5
Д) 1,25
18.  
i

Діаго­наль AC ос­но­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди SABCD дорівнює 6. Ви­со­та піраміди SO дорівнює 4. Знайдіть до­в­жи­ну бічного ребра SB.

А) 10
Б) 65
В) 15
Г) 30
Д) 5
19.  
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O — центр ос­но­ви, S — вер­ши­на, SA=13, BD = 10. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка SO.

А) 12
Б) 24
В) 56
Г) 6
Д) 13

Дано дві пра­вильні чо­ти­ри­кутні піраміди. Обсяг першої піраміди дорівнює 16. У другої піраміди ви­со­та в 2 рази більша, а сто­ро­на ос­но­ви в 1,5 рази більша, ніж у першої. Знайдіть обсяг другої піраміди.

А) 24
Б) 72
В) 96
Г) 4,5
Д) 48
21.  
i

У пра­вильній ше­сти­кутній піраміді бічне ребро дорівнює 17, а сто­ро­на ос­но­ви дорівнює 8. Знайдіть ви­со­ту піраміди.

А) 15
Б) 30
В) 16
Г) 50
Д) 5
22.  
i

У пра­вильній три­кутній піраміді бічне ребро дорівнює 5, а сто­ро­на ос­но­ви дорівнює 3 ко­рень из 3 . Знайдіть ви­со­ту піраміди.

А) 8
Б) 16
В) 24
Г) 4
Д) 12

Обсяг тет­ра­ед­ра дорівнює 19. Знайдіть обсяг ба­га­то­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми якого є се­ре­ди­ни ребер да­но­го тет­ра­ед­ра.

А) 19
Б) 28,5
В) 38
Г) 4,75
Д) 9,5