Площа поверхні тетраедра дорівнює 12. Знайдіть площу поверхні багатогранника, вершинами якого є середини ребер даного тетраедра.
А) 9
Б) 12
В) 6
Г) 3
Д) 4
Решение.
Искомая поверхность состоит из четырёх пар равных треугольников, каждый из которых имеет площадь равную четверти площади грани исходного тетраэдра. Поэтому искомая площадь равна половине площади поверхности тетраэдра и равна 6.
Площа поверхні тетраедра дорівнює 1,2. Знайдіть площу поверхні багатогранника, вершинами якого є середини сторін даного тетраедра.
А) 1,2
Б) 0,6
В) 2,4
Г) 1,8
Д) 0,3
Решение.
Искомая поверхность состоит из восьми равносторонних треугольников со стороной, вдвое меньшей ребра исходного тетраэдра. Поверхность исходного тетраэдра состоит из 16-ти таких треугольников (см. рис.). Поэтому искомая площадь равна половине площади поверхности тетраэдра и равна 0,6.
