PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
У коробці лежать тістечка двох видів: бісквіти та бізе. Яке з наведених чисел може бути кількістю тістечок у коробці, якщо бісквітів у 5 разів більше, ніж бізе?
У будинку перебувають шість осіб, середній вік яких становить 23 роки. Після того як з дому вийшла одна людина, середній вік тих, хто залишився, став 24 роки. Скільки років людині, яка вийшла з дому?
Що є бічною гранню правильної піраміди?
Обчисліть 
Знайдіть градусний захід кута, суміжного з кутом, радіальний захід якого дорівнює
.
Розв’яжіть рівняння 
На рисунку зображено графік функції 
визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).
Спростіть вираз 
.
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні.
II. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні.
III. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні.
Скоротіть дріб 
Розв’яжіть систему нерівностей: 
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, апофема — 7 см. Визначте площу повної поверхні цієї піраміди.
Знайдіть корінь рівняння 
Бісектриса кута A прямокутника ABCD перетинає сторону ВС в точці K. Обчисліть площу чотирикутника AKCD, якщо 
Яка з наведених функцiй є первiсною для функцiї 
Увідповідніть функцію (1–3) та її властивість (А–Д).
1 
2 
3 
А функція парна
Б областю значень функції є множина [−1; 1].
В областю значень функції є проміжок [−2; 2].
Г функція спадає на проміжку 
Д графік функції має лише дві точки перетину з осями координат
Установіть відповідність між виразом (1−3) та тотожно рівним йому виразом (А−Д), якщо а — довільне від’ємне число.
1. a0
2. 
3. 
А 0
Б 2a
В a2
Г 1
Д −2a
На кожному з рисунків зображено коло з центром у точці О та хорду АВ. Кут ACB і ADB — вписані кути, які спираються на хорду АВ. Установіть відповідність між вписаним кутом АСВ, зображеним на рисунках (1−3), та його градусною мірою (А−Д).
А 100°
Б 90°
В 80°
Г 60°
Д 50°
Виписано кілька послідовних членів геометричної прогресії: …; 150; x ; 6; 1,2; … Знайдіть член прогресії, позначений літерою x.
Відповідь: ,.
Учні двох класів (у першому — 20 учнів, у другому — 25 учнів) обирають по одному представнику з кожного класу для участі у заході. Знайдіть ймовірність того, що учасниками заходу буде обрано старости цих класів. Вважайте, що всі учні кожного класу мають однакові шанси стати учасниками заходу, і кожен клас має одного старосту.
Відповідь: ,.
Длины векторов 
и 
равны 
и 5, а угол между ними равен 150°. Найдите скалярное произведение 
Відповідь: ,.
Определите, при каких значениях параметра равносильны уравнения 
и 
Відповідь: ,.
Найдем смежный угол: 
или 95°.
в точке 
проведем прямую, параллельную оси ординат до пересечения с графиком через точку 2 на оси абсцисс. Опустим перпендикуляр на ось ординат (см. рисунок). Полученная точка 5 — значение функции в точке 
Следовательно, 
.
см
поэтому площадь всех четырех боковых граней это 
см2
см2
см2
получаем:
В этом случае имеем:
см
см
см2.
получаем 
Ответ — А.
Таким образом, 1 — Г.
По определению модуля: 
Таким образом, 3 — B.
определим, что 
Итак, 1 — В. 
Таким образом, 2 — Д. 
— вписанный, опирающийся на диаметр. Его градусная мера равна 90°. Получаем: 3 — Б.
Поэтому, 
а вероятность того, что участником мероприятия от второй группы будет избран староста этой группы, равна 
Эти события независимы, вероятность их одновременного наступления равна произведению этих вероятностей: 
и 
второе — к 
и 
Однако второе уравнение будет иметь корень при любых значениях a, причём этот корень не входит во множество решений первого уравнения, тогда единственный возможный случай —