Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 B7 № 860
i

У пра­вильній ше­сти­кутній призмі ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 всі ребра рівні 40 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Знайдіть відстань між точ­ка­ми B_1 і E.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник BB_1E. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

B_1E= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BE конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс BB_1 в квад­ра­те .

 

BE — боль­шая диа­го­наль пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, ее длина равна его удво­ен­ной сто­ро­не. По­это­му BE=80 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . По­сколь­ку BB_1=40 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та имеем:

B_1E= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 40 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 80 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 40000 конец ар­гу­мен­та =200.

 

Ответ: 200.


Аналоги к заданию № 847: 860 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми, Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная приз­ма
Спрятать решение · Прототип задания