Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 B7 № 847
i

У пра­вильній ше­сти­кутній призмі ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1 F_1 всі ребра рівні ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Знайдіть відстань між точ­ка­ми B та E_1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник BB_1E_1. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

BE_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BB конец ар­гу­мен­та _1 в квад­ра­те плюс B_1E_1 в квад­ра­те .

B_1E_1 — боль­шая диа­го­наль пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, ее длина равна его удво­ен­ной сто­ро­не. По­это­му B_1E_1=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . По­сколь­ку BB_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та имеем:

BE_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс 4 умно­жить на 5 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та =5

 

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 847: 860 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная приз­ма
Спрятать решение