СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Каталог заданий.
Многокутники

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 498

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника.

Классификатор планиметрии: Вписанные окружности, Окружности и треугольники, Окружность, вписанная в треугольник, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

З точки А до кола проведені дотичні AB і АС і січна AM, що проходить через центр кола Про. Крапки В, З, M лежать на колі (див. мал.). Знайдіть величину кута AOB, якщо $\angle CAO = 25 градусов.$

1) 25°2) 45°3) 60°4) 65°5) 75°6) 7) 8)

Тип 5 № 501

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства, Подобие, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 38°, ∠ AMN = 109°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.

1) 33°2) 52°3) 26°4) 30°5) 60°6) 7) 8)

Тип 5 № 510

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства, Подобие, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 32°, ∠ AMN = 107°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.

1) 29°2) 30°3) 60°4) 58°5) 41°6) 7) 8)

Тип 5 № 511

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства, Подобие, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 41°, ∠ AMN = 107°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.

1) 24°2) 32°3) 49°4) 45°5) 60°6) 7) 8)

Тип 5 № 512

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства, Подобие, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 35°, ∠ AMN = 107°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.

1) 60°2) 55°3) 38°4) 30°5) 25°6) 7) 8)

Тип 5 № 513

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства, Подобие, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 37°, ∠ AMN = 107°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.

1) 60°2) 30°3) 26°4) 36°5) 53°6) 7) 8)

Тип 5 № 520

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

Трикутник ABC - рівнобедрений з основою AB. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC трикутника ABC.

1) 62°2) 68°3) 34°4) 64°5) 28°6) 7) 8)

Тип 5 № 521

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

Трикутник ABC - рівнобедрений з основою BC. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BCA трикутника ABC.

1) 66°2) 72°3) 36°4) 63°5) 27°6) 7) 8)

Тип 5 № 1419

Источник: НМТ 2022 року з математики — демонстраційний варіант

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства

Проста планіметрія. Многокутники

Вершина В паралелограма АВСD лежить на прямій МС (див. рисунок). Визначте градусну міру кута СDА, якщо $\angleMBA = 25 градусов .$

1) $65 градусов$ 2) $115 градусов$ 3) $155 градусов$ 4) $165 градусов$ 5) $175 градусов$ 6) 7) 8)

Тип 5 № 1792

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

На рисунку зображено рівнобедрений трикутник ABC $левая круглая скобка A B=B C правая круглая скобка .$ Визначте градусну міру кута BAC, якщо $\angle B=40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) 80°2) 70°3) 60°4) °505) 40°6) 7) 8)

Тип 5 № 1793

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Проста планіметрія. Многокутники

На рисунку зображено прямокутний трикутник з катетами a і b, гіпотенузою c та гострим кутом α. Укажіть правильну рівність.

1) $косинус a = дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби$ 2) $косинус a = дробь: числитель: c, знаменатель: b конец дроби$ 3) $косинус a = дробь: числитель: a, знаменатель: c конец дроби$ 4) $косинус a = дробь: числитель: c, знаменатель: a конец дроби$ 5) $косинус a = дробь: числитель: b, знаменатель: c конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 5 № 1794

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Проста планіметрія. Многокутники

На діагоналі AC квадрата ABCD задано точку, відстань від якої до сторін AB і BC дорівнюе 2 cм і 6 см відповідно. Визначте периметр квадрата ABCD.

1) 16 см2) 24 см3) 32 см4) 48 см5) 64 см6) 7) 8)

Тип 5 № 1795

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

Катет CB і riпотенуза AB прямокутного трикутника ABC лежать на прямих, що перетинаються під кутом 55° (див. рисунок). Визначте градусну міру $\angle C A B.$

1) 15°2) 25°3) 35°4) 45°5) 55°6) 7) 8)

Тип 5 № 1796

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Проста планіметрія. Многокутники

Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони АС трикутника АВС, якщо АВ = 3 см, ВС = 10 см?

1) 3 см2) 5 см3) 7 см4) 11 см5) 15 см6) 7) 8)

Тип 5 № 1797

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

Визначте градусну міру кута B трикутника ABC, якщо $\angle A плюс \angle C=70 градусов.$

1) 20°2) 70°3) 110°4) 145°5) 160°6) 7) 8)

Тип 5 № 1798

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Проста планіметрія. Многокутники

Довжина сторони AB паралелограма ABCD дорівнює 10 см, а його периметр — 60 см. Визначте довжину сторони BC.

1) 50 см2) 40 см3) 25 см4) 20 см5) 6 см6) 7) 8)

Тип 5 № 1799

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Проста планіметрія. Многокутники

На сторонах AB та AC трикутника ABC задано точки K i M відповідно, $KM \parallel BC$ (див. рисунок). Визначте довжину відрізка KM, якщо AK = 6 см, KB = 2 см, BC = 10 см.

1) 6 см2) 7 см3) 7,5 см4) 8 см5) 8,5 см6) 7) 8)

Тип 5 № 1800

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника

Проста планіметрія. Многокутники

На відрізку AB вибрано точку М так, що довжина відрізка АМ утричі більша за довжину MB. Визначте довжину відрізка AB, якщо $MB=12$ см.

1) 48 см2) 36 см3) 24 см4) 42 см5) 54 см6) 7) 8)

Тип 5 № 1804

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

Рівносторонній трикутник ABC та пряма КМ, що проходить через точку B, лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута KBA, якщо а $\angle CBM= 85 градусов .$

1) 45°2) 35°3) 30°4) 25°5) 15°6) 7) 8)

Тип 5 № 1805

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

Бісектриса кута A прямокутника ABCD перетинає сторону BC i діагональ BD в точках K i P відповідно (див. рисунок). Визначте градусну міру кута BPK, якщо $\angle BDA=30 градусов.$

1) 105°2) 115°3) 75°4) 95°5) 125°6) 7) 8)

Тип 5 № 1806

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Проста планіметрія. Многокутники

На рисунку зображено квадрат ABCD. Точки K та M — середини сторін АВ та CD відповідно. Визначте периметр чотирикутника AKMD, якщо периметр заданого квадрата дорівнює 72 см.

1) 36 см2) 42 см3) 48 см4) 54 см5) 60 см6) 7) 8)

Тип 5 № 1807

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Проста планіметрія. Многокутники

Довжини сторін АВ та ВС прямокутника АВСD відносяться як 2:5, а його периметр дорівнює 28 см. Визначте довжину більшої сторони цього прямокутника.

1) 10 см2) 20 см3) 7 см4) 14 см5) 8 см6) 7) 8)

Тип 5 № 1808

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC $\angle B = 40 в степени circ.$ Визначте градусну міру кута А.

1) 80°2) 70°3) 60°4) 50°5) 40°6) 7) 8)

Тип 5 № 1809

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

Сума трьох кутів паралелограма дорівнює 280°. Визначте градусну міру більшого кута цього паралелограма.

1) 100°2) 80°3) 140°4) 40°5) 120°6) 7) 8)

Тип 5 № 1810

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

На рисунку зображено трапецію ABCD. Визначте градусну міру кута BCD, якщо $\angle ADB=35 градусов,$ $\angle BDC= 20°.$

1) 125°2) 165°3) 155°4) 145°5) 140°6) 7) 8)

Тип 5 № 1811

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

На рисунку зображено паралелограм ABCD, точка В лежить на прямій МС. Визначте градусну міру кута CDA, якщо $\angleMBA = 25 градусов.$

1) 115°2) 65°3) 175°4) 165°5) 155°6) 7) 8)

Тип 5 № 1812

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

1) 33°2) 52°3) 26°4) 30°5) 60°6) 7) 8)

Тип 5 № 1813

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

1) 29°2) 30°3) 60°4) 58°5) 41°6) 7) 8)

Тип 5 № 1814

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

1) 24°2) 32°3) 49°4) 45°5) 60°6) 7) 8)

Тип 5 № 1815

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

1) 60°2) 55°3) 38°4) 30°5) 25°6) 7) 8)

Тип 5 № 1816

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

1) 60°2) 30°3) 26°4) 36°5) 53°6) 7) 8)

Тип 5 № 1817

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

1) 62°2) 68°3) 34°4) 64°5) 28°6) 7) 8)

Тип 5 № 1818

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

1) 66°2) 72°3) 36°4) 63°5) 27°6) 7) 8)

Тип 5 № 2321

Источник: НМТ 2023 року з математики — демонстраційний варіант

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

У прямокутному трикутнику сума двох кутів дорівнює 115°. Визначте градусну міру найменшого кута цього трикутника.

1) 5°2) 15°3) 25°4) 35°5) 65°6) 7) 8)

Тип 5 № 2656

Проста планіметрія. Многокутники

Зовнішній кут при вершині A трикутника ABC дорівнює 100°, ∠C  =  20° (див. рисунок). Визначте градусну міру кута B.

1) 100°2) 90°3) 120°4) 80°5) 70°6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх