Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Многокутники

З точки А до кола про­ве­дені до­тичні AB і АС і січна AM, що про­хо­дить через центр кола Про. Крап­ки В, З, M ле­жать на колі (див. мал.). Знайдіть ве­ли­чи­ну кута AOB, якщо \angle CAO = 25 гра­ду­сов.

А) 25°
Б) 45°
В) 60°
Г) 65°
Д) 75°
2.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 38°, ∠ AMN = 109°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 33°
Б) 52°
В) 26°
Г) 30°
Д) 60°
3.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 32°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 29°
Б) 30°
В) 60°
Г) 58°
Д) 41°
4.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 41°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 24°
Б) 32°
В) 49°
Г) 45°
Д) 60°
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 35°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 60°
Б) 55°
В) 38°
Г) 30°
Д) 25°
6.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 37°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 60°
Б) 30°
В) 26°
Г) 36°
Д) 53°
7.  
i

Три­кут­ник ABC - рівно­бед­ре­ний з ос­но­вою AB. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC три­кут­ни­ка ABC.

А) 62°
Б) 68°
В) 34°
Г) 64°
Д) 28°
8.  
i

Три­кут­ник ABC - рівно­бед­ре­ний з ос­но­вою BC. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BCA три­кут­ни­ка ABC.

А) 66°
Б) 72°
В) 36°
Г) 63°
Д) 27°
9.  
i

Вер­ши­на В па­ра­ле­ло­гра­ма АВСD ле­жить на прямій МС (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута СDА, якщо \angleMBA = 25 гра­ду­сов .

А) 65 гра­ду­сов
Б) 115 гра­ду­сов
В) 155 гра­ду­сов
Г) 165 гра­ду­сов
Д) 175 гра­ду­сов
10.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но рівно­бед­ре­ний три­кут­ник ABC левая круг­лая скоб­ка A B=B C пра­вая круг­лая скоб­ка . Визна­чте гра­дус­ну міру кута BAC, якщо \angle B=40 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 80°
Б) 70°
В) 60°
Г) °50
Д) 40°
11.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ний три­кут­ник з ка­те­та­ми a і b, гіпо­те­ну­зою c та го­ст­рим кутом α. Укажіть пра­виль­ну рівність.

А) ко­си­нус a = дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: b конец дроби
Б) ко­си­нус a = дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: b конец дроби
В) ко­си­нус a = дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: c конец дроби
Г) ко­си­нус a = дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: a конец дроби
Д) ко­си­нус a = дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: c конец дроби
12.  
i

На діаго­налі AC квад­ра­та ABCD за­да­но точку, відстань від якої до сторін AB і BC дорівнюе 2 cм і 6 см відповідно. Визна­чте пе­ри­метр квад­ра­та ABCD.

А) 16 см
Б) 24 см
В) 32 см
Г) 48 см
Д) 64 см
13.  
i

Катет CB і riпо­те­ну­за AB пря­мо­кут­но­го три­кут­ни­ка ABC ле­жать на пря­мих, що пе­ре­ти­на­ють­ся під кутом 55° (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру \angle C A B.

А) 15°
Б) 25°
В) 35°
Г) 45°
Д) 55°
14.  
i

Якому зна­чен­ню серед на­ве­де­них може дорівню­ва­ти до­в­жи­на сто­ро­ни АС три­кут­ни­ка АВС, якщо АВ = 3 см, ВС = 10 см?

А) 3 см
Б) 5 см
В) 7 см
Г) 11 см
Д) 15 см
15.  
i

Визна­чте гра­дус­ну міру кута B три­кут­ни­ка ABC, якщо \angle A плюс \angle C=70 гра­ду­сов.

А) 20°
Б) 70°
В) 110°
Г) 145°
Д) 160°
16.  
i

До­в­жи­на сто­ро­ни AB па­ра­ле­ло­гра­ма ABCD дорівнює 10 см, а його пе­ри­метр — 60 см. Визна­чте до­в­жи­ну сто­ро­ни BC.

А) 50 см
Б) 40 см
В) 25 см
Г) 20 см
Д) 6 см
17.  
i

На сто­ро­нах AB та AC три­кут­ни­ка ABC за­да­но точки K i M відповідно, KM \parallel BC (див. ри­су­нок). Визна­чте до­в­жи­ну відрізка KM, якщо AK = 6 см, KB = 2 см, BC = 10 см.

А) 6 см
Б) 7 см
В) 7,5 см
Г) 8 см
Д) 8,5 см
18.  
i

На відрізку AB вибра­но точку М так, що до­в­жи­на відрізка АМ утричі більша за до­в­жи­ну MB. Визна­чте до­в­жи­ну відрізка AB, якщо MB=12 см.

А) 48 см
Б) 36 см
В) 24 см
Г) 42 см
Д) 54 см
19.  
i

Рівно­сто­ронній три­кут­ник ABC та пряма КМ, що про­хо­дить через точку B, ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута KBA, якщо а \angle CBM= 85 гра­ду­сов .

А) 45°
Б) 35°
В) 30°
Г) 25°
Д) 15°
20.  
i

Бісек­три­са кута A пря­мо­кут­ни­ка ABCD пе­ре­ти­нає сто­ро­ну BC i діаго­наль BD в точ­ках K i P відповідно (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута BPK, якщо \angle BDA=30 гра­ду­сов.

А) 105°
Б) 115°
В) 75°
Г) 95°
Д) 125°
21.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но квад­рат ABCD. Точки K та M — се­ре­ди­ни сторін АВ та CD відповідно. Визна­чте пе­ри­метр чо­ти­ри­кут­ни­ка AKMD, якщо пе­ри­метр за­да­но­го квад­ра­та дорівнює 72 см.

А) 36 см
Б) 42 см
В) 48 см
Г) 54 см
Д) 60 см
22.  
i

До­в­жи­ни сторін АВ та ВС пря­мо­кут­ни­ка АВСD відно­ся­ть­ся як 2:5, а його пе­ри­метр дорівнює 28 см. Визна­чте до­в­жи­ну більшої сто­ро­ни цього пря­мо­кут­ни­ка.

А) 10 см
Б) 20 см
В) 7 см
Г) 14 см
Д) 8 см
23.  
i

У рівно­бед­ре­но­му три­кут­ни­ку ABC з ос­но­вою AC \angle B = 40 в сте­пе­ни circ. Визна­чте гра­дус­ну міру кута А.

А) 80°
Б) 70°
В) 60°
Г) 50°
Д) 40°
24.  
i

Сума трьох кутів па­ра­ле­ло­гра­ма дорівнює 280°. Визна­чте гра­дус­ну міру більшо­го кута цього па­ра­ле­ло­гра­ма.

А) 100°
Б) 80°
В) 140°
Г) 40°
Д) 120°
25.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но тра­пецію ABCD. Визна­чте гра­дус­ну міру кута BCD, якщо \angle ADB=35 гра­ду­сов, \angle BDC= 20°.

А) 125°
Б) 165°
В) 155°
Г) 145°
Д) 140°
26.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но па­ра­ле­ло­грам ABCD, точка В ле­жить на прямій МС. Визна­чте гра­дус­ну міру кута CDA, якщо \angleMBA = 25 гра­ду­сов.

А) 115°
Б) 65°
В) 175°
Г) 165°
Д) 155°
27.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 38°, ∠ AMN = 109°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 33°
Б) 52°
В) 26°
Г) 30°
Д) 60°
28.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 32°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 29°
Б) 30°
В) 60°
Г) 58°
Д) 41°
29.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 41°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 24°
Б) 32°
В) 49°
Г) 45°
Д) 60°
30.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 35°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 60°
Б) 55°
В) 38°
Г) 30°
Д) 25°
31.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 37°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 60°
Б) 30°
В) 26°
Г) 36°
Д) 53°
32.  
i

Три­кут­ник ABC - рівно­бед­ре­ний з ос­но­вою AB. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC три­кут­ни­ка ABC.

А) 62°
Б) 68°
В) 34°
Г) 64°
Д) 28°
33.  
i

Три­кут­ник ABC - рівно­бед­ре­ний з ос­но­вою BC. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BCA три­кут­ни­ка ABC.

А) 66°
Б) 72°
В) 36°
Г) 63°
Д) 27°
34.  
i

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку сума двох кутів дорівнює 115°. Визна­чте гра­дус­ну міру най­мен­шо­го кута цього три­кут­ни­ка.

А) 5°
Б) 15°
В) 25°
Г) 35°
Д) 65°
35.  
i

Зовнішній кут при вер­шині A три­кут­ни­ка ABC дорівнює 100°, ∠C  =  20° (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута B.

А) 100°
Б) 90°
В) 120°
Г) 80°
Д) 70°