Знайдіть площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 6 і висота дорівнює 4.
А) 24
Б) 51
В) 48
Г) 96
Д) 111
Решение.
Площадь поверхности складывается из площади основания и площади четырех боковых граней: Апофему найдем по теореме Пифагора: Тогда для площади поверхности пирамиды получаем:
Ответ: 96.
Примечание.
Внимательный читатель воспользовался бы доказанной в учебнике теоремой о том, что площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.
Знайдіть площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 48 і висота дорівнює 7.
А) 1176
Б) 336
В) 4704
Г) 4800
Д) 3200
Решение.
Площадь поверхности складывается из площади основания и площади четырех боковых граней: Апофему найдем по теореме Пифагора: Тогда для площади поверхности пирамиды имеем:
Апофему найдем по теореме Пифагора: 
Тогда для площади поверхности пирамиды получаем:
Тогда для площади поверхности пирамиды имеем: