Учень з понеділка до п’ятниці за­пи­су­вав час (у хви­ли­нах), який він вит­ра­чав на до­ро­гу до школи та зі школи (див. таб­ли­цю).

На скільки хви­лин у се­ред­ньо­му до­ро­га зі школи три­валіша за до­ро­гу до школи?

Знай­ти ціну 1 кг суміші, скла­де­ної з 6 кг горіхів по 300 руб. і 4 кг горіхів по 450 руб.

Що є ос­но­вою пра­виль­ної приз­ми?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   при 

Прямi AB i CK па­ра­лельні, CB — бісек­три­са кутаv ACK. Визна­чте гра­дус­ну міру кута ABC, якщо

Розв’яжіть рівнян­ня

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції визна­че­ної на відрізку [−7; 7]. Ко­ри­сту­ю­чись ри­сун­ком, знайдіть f(2).

Спростіть вираз .

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. гра­дус­на міра роз­гор­ну­то­го кута дорівнює 180°.

II. У рівно­бед­ре­но­му три­кут­ни­ку бісек­три­са, про­ве­де­на до ос­но­ви, є медіаною і ви­со­тою.

III. Площу рівно­сто­рон­ньо­го три­кут­ни­ка можна знай­ти за фор­му­лою

Ско­ротіть дріб

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей:

Ви­со­та пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 24, апо­фе­ма утво­рює з пло­щи­ною ос­но­ви піраміди кут 45°. Визна­чте до­в­жи­ну сто­ро­ни ос­но­ви цієї піраміди.

Знайдіть корінь рівнян­ня

Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC, если AM − BM  =  4.

Укажіть похідну функції

Співвіднесіть функцію (1-3) і її вла­сти­вості (А−Д):

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−4) та дро­бом (А−Д), для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним.

Уста­новіть відповідність між гео­мет­рич­ною фігурою (1—3) та радіусом кола (А—Д), впи­са­но­го в цю гео­мет­рич­ну фігуру.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Сту­дент вив­чав японсь­ку мову за такою ме­то­ди­кою: у пер­ший день він запам’ятав 6 ієрогліфів, а кож­но­го на­ступ­но­го дня  — на 2 ієрогліфи більше, ніж по­пе­ред­ньо­го. Скільки всьо­го ієрогліфів запам’ятав цей сту­дент за 25 днів від пер­шо­го дня вив­чен­ня японсь­кої мови?

Відповідь: ,.

Скільки всьо­го існує різних дво­циф­ро­вих чисел, у яких перша цифра є пар­ною, а друга  — не­пар­ною?

Відповідь: ,.

Даны век­то­ры и Най­ди­те ко­си­нус угла между ними.

Відповідь: ,.

За­да­но нерівність де x – змінна, a – па­ра­метр. Най­ди­те наи­мень­шее целое зна­че­ние па­ра­мет­ра a, при ко­то­ром мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства со­дер­жит от­ре­зок [4; 7].

Відповідь: ,.