Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 2472
i

За­да­но нерівність 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс ax конец ар­гу­мен­та боль­ше x, де x – змінна, a – па­ра­метр. Най­ди­те наи­мень­шее целое зна­че­ние па­ра­мет­ра a, при ко­то­ром мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства со­дер­жит от­ре­зок [4; 7].

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс ax конец ар­гу­мен­та боль­ше x рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс ax конец ар­гу­мен­та боль­ше x минус 2\underset4 мень­ше или равно x\leqslant7\mathop рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс ax боль­ше x в квад­ра­те минус 4x плюс 4 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но ax боль­ше минус 4x плюс 4 \underset4 мень­ше или равно x\leqslant7\mathop рав­но­силь­но a боль­ше минус 4 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби

На от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 4; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка функ­ция a левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби убы­ва­ет. Зна­чит, чтобы от­ре­зок левая квад­рат­ная скоб­ка 4; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка яв­лял­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства a боль­ше минус 4 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы вы­пол­ня­лось не­ра­вен­ство a боль­ше a левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус 3. Наи­мень­шее целое зна­че­ние a равно −2.

 

Ответ: −2.

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с па­ра­мет­ром
Спрятать решение