Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 7170
1.  
i

Число хвой­них дерев у парку відно­сить­ся до ли­стя­них як 1:4. Скільки відсотків дерев у парку скла­да­ють ли­стяні?

А) 75
Б) 50
В) 80
Г) 85
Д) 70
2.  
i

Зрос­тан­ня фут­болістів, які грали на полі, було 1,74 м, 1,83 м, 1,9 м, 1,81 м, 1,75 м та 2,01 м. Об­числіть се­реднє зрос­тан­ня фут­болістів. Відповідь округліть до сотих.

А) 1,84 м
Б) 1,79 м
В) 1,87 м
Г) 1,9 м
Д) 1,82 м
3.  
i

Яка по­стать є перерізом сфери пло­щи­ною?

А) квад­рат
Б) відрізок
В) пря­мо­кут­ник
Г) тра­пецiя
Д) коло
4.  
i

Об­числіть ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец ар­гу­мен­та .

А) −8
Б) −2
В) 2
Г) 8
Д) 15
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­жені роз­гор­ну­тий кут AOM та про­мені OB та OC. Відомо, що ∠ AOC = 102°, ∠ BOM = 128°. Знайдіть ве­ли­чи­ну кута BOC.

А) 78°
Б) 50°
В) 26°
Г) 52°
Д) 38°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 2x минус 3 = 4.

А) 0,5
Б) 3,5
В) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
Г) 5
Д) −0,5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції у =f левая круг­лая скоб­ка х пра­вая круг­лая скоб­ка . визна­че­ної на проміжку [—3; 3]. На якому з на­ве­де­них проміжків ця функція зрос­тає?

А) [−3; 3]
Б) [1; 3]
В) [−2; 4]
Г) [−2; 3]
Д) [−3; 1]
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо два кути од­но­го три­кут­ни­ка дорівню­ють двом кутам іншого три­кут­ни­ка, то такі три­кут­ни­ки подібні.

II. Якщо два кути три­кут­ни­ка рівні, то рівні також про­ти­лежні їм сто­ро­ни.

III. Якщо діаго­налі ромба дорівню­ють 3 і 4, то його площа дорівнює 6.

А) Тільки I
Б) Тільки III
В) I та III
Г) II та III
Д) I, II та III
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 36, зна­ме­на­тель: 5x в квад­ра­те минус 29x минус 6 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 5x минус 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 5x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: 5x плюс 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: 5x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC точка M – се­ре­ди­на ребра AB, S – вер­ши­на. Відомо, що BC = 3, а площа бічної по­верхні піраміди дорівнює 45. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка SM.

А) 10
Б) 5
В) 15
Г) 30
Д) 25
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 9;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 6;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 8;9 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Дан тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром AC  =  32. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC.

А) 10,2
Б) 14,6
В) 13,8
Г) 13,5
Д) 10,4
15.  
i

Укажіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 4x в кубе плюс тан­генс x.

А) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 12x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби тан­генс x
Б) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 12x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби тан­генс x
В) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в сте­пе­ни 4 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби ко­си­нус в квад­ра­те x
Г) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 12x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби ко­си­нус в квад­ра­те x
Д) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в сте­пе­ни 4 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби тан­генс x
16.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Функція y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та

2.    Функція y=x плюс 4

3.    Функція y=x в кубе

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Б    не визна­че­на в точці x = 1.

В    є пар­ною.

Г    на­бу­ває до­дат­но­го зна­чен­ня в точцi x = −3.

Д    є не­пар­ною.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1–3) та проміжком (А–Д), якому на­ле­жить його зна­чен­ня.

Вираз

1  ко­рень из 7 плюс 1

2  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 8 плюс ко­рень из 2

3  дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби плюс 3

Промiжок

А  левая круг­лая скоб­ка 4; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка

Б  левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

В  левая круг­лая скоб­ка 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

Г  левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

Д  левая квад­рат­ная скоб­ка 5; 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Ос­но­ви ВС й AD рівнобічної тра­пеції ABCD дорівню­ють 7 см і 25 см відповідно. Діаго­наль тра­пеції BD пер­пен­ди­ку­ляр­на до бічної сто­ро­ни АВ. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Се­ред­ня лінія тра­пеції дорівнює

2.    Про­екція сто­ро­ни AB на пряму AD дорівнює

3.    Ви­со­та тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    9 см

Б    12 см

В    15 см

Г    16 см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Каж­дый день боль­ной за­ра­жа­ет че­ты­рех че­ло­век, каж­дый из ко­то­рых, на­чи­ная со сле­ду­ю­ще­го дня, каж­дый день также за­ра­жа­ет новых че­ты­рех и так далее. Бо­лезнь длит­ся 14 дней. В пер­вый день ме­ся­ца в город N при­е­хал за­бо­лев­ший граж­да­нин К, и в это же день он за­ра­зил че­ты­рех че­ло­век. В какой день ста­нет 3125 за­бо­лев­ших? (В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.)

Відповідь: ,.

20.  
i

Марійка зірвала на клумбі 9 нар­цисів та 4 тюль­па­ни. Скільки всьо­го існує спо­собів ви­бо­ру із цих квітів 3 нар­цисів та 2 тюль­панів для бу­ке­та?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве за­да­ны век­то­ры \veca левая круг­лая скоб­ка минус 4; 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 3; 2; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток \veca умно­жить на \vecb.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте най­мен­ше ціле зна­чен­ня a, за якого один із коренів рівнян­ня

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те x минус левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус a = 0

на­ле­жить проміжку (30; 100).

 

Відповідь: ,.