СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 6997

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 A8 № 1679

Кодификатор Решу НМТ: 6.2.1 Табличное и графическое представление данных

Графіки та діаграми. Діаграми

На діаграмі відображено дані про обсяг виробництва какао-бобів (у тис. тонн) у 2009 році в семи країнах-лідерах.

Користуючись діаграмою, укажіть проміжок, якому належить значення маси (у тис. тонн) какао-бобів. вирошенних у країні, що посіла у 2009 році третє місце за обсягом їх виробництва.

1) [200; 300]2) [300; 400]3) [600; 700]4) [700; 800]5) [1200; 1300]6) 7) 8)

Тип 1 № 1762

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

Відстань від Сонця до Нептуна світло проходить приблизно за 252,95 хвилин. Знайдіть приблизно відстань від Сонця до Нептуна, відповідь округліть до мільйонів кілометрів. Швидкість світла дорівнює 300000 км/с.

1) 4 554 000 0002) 4 553 000 0003) 4 554 500 0004) 4 553 100 0005) 4 555 000 0006) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 1203

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности цилиндра, Цилиндр

Проста стереометрія. Циліндр

Радіус основи циліндра дорівнює 2, висота дорівнює 3. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, поділену на $Пи .$

1) 82) 123) 44) 165) 26) 7) 8)

Тип 5 № 1793

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Проста планіметрія. Многокутники

На рисунку зображено прямокутний трикутник з катетами a і b, гіпотенузою c та гострим кутом α. Укажіть правильну рівність.

1) $косинус a = дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби$ 2) $косинус a = дробь: числитель: c, знаменатель: b конец дроби$ 3) $косинус a = дробь: числитель: a, знаменатель: c конец дроби$ 4) $косинус a = дробь: числитель: c, знаменатель: a конец дроби$ 5) $косинус a = дробь: числитель: b, знаменатель: c конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 4 № 2286

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) −43) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) 45) 26) 7) 8)

Тип 6 № 2208

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв'яжіть рівняння $минус x минус 2 плюс 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка минус 3.$

1) 22) 43) 14) −15) 36) 7) 8)

Тип 7 № 1823

Кодификатор Решу НМТ: 3.2.2 Чётность и нечётность функции

Точка на графіку функції. Симметрії

Парна функція $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ визначена на проміжку $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Які з наведених тверджень є правильними?

I. $f левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка = минус f левая круглая скобка 10 правая круглая скобка .$

II. $f левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка =f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка .$

III. Графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ симетричний відносно осі y.

1) лише І2) лише II3) лише I і III4) лише II і III5) лише III6) 7) 8)

Тип Д17 A10 № 544

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.1.5 Преобразования графиков.

Властивості графіків функцій. Співвіднесення функції із її графіком

Вкажіть номер малюнка, на якому представлений ескіз графіка функції y = 1 − ( x + 3) ² .

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Тип 9 № 1484

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника;

Комбинации планиметрических фигур.

Классификатор планиметрии: Окружности и треугольники, Окружность, вписанная в треугольник, Окружность, вписанная в четырехугольник, Треугольники, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

II. Діагоналі будь-якого чотирикутника точкою перетину діляться навпіл.

III. Діагоналі будь-якого квадрата перпендикулярні.

1) лише I2) I, II та III3) лише III4) лише I та II5) лише I та III6) 7) 8)

Тип 10 № 1709

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

$0,4x в квадрате умножить на 5x в кубе =$

1) $2x в степени 5$ 2) $20x в степени 5$ 3) $2x в степени 6$ 4) $0,2x в степени 5$ 5) $0,2x в степени 6$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1477

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений дробь: числитель: 5x плюс 7, знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 4 конец дроби меньше дробь: числитель: 11x минус 7, знаменатель: 12 конец дроби , дробь: числитель: 1 минус 3x, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1 минус 4x, знаменатель: 3 конец дроби больше или равно дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби минус 1. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2,1; 3,5 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 2,1; 3,5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2,1 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3,5 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 1803

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У паралелограмі ABCD на стороні AD вибрано точку К. Діагональ АС і відрізок BK перетинаються в точці О. Визначте довжину сторони BC, якщо $AK= 12$ см, $OK= 2$ см, $OB = 3$ см.

1) 24 см2) 18 см3) 16 см4) 15 см5) 8 см6) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 2400

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Прогресії. Арифметична прогресія

В арифметичній прогресії (a_n) відомо, що $a_2 минус a_5=7,8.$ Визначте рiзницю d цiєї прогресiї.

1) −1,42) 1,53) −2,64) 0,85) −1,26) 7) 8)

Тип 12 № 698

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Правильная шестиугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Сторони підстави правильної шестикутної піраміди дорівнюють 10, бічні ребра дорівнюють 13. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

1) 1502) 1803) 3604) 3205) 2406) 7) 8)

Тип Д4 А4 № 2384

Кодификатор Решу НМТ: Тригонометрические уравнения

Рівняння. Тригонометричні рівняння

Укажіть кількість коренів рівняння $косинус x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ на відрізку $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Ответ:

Тип Д6 B1 № 2414

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Графіки функцій. Відповідність функцій та їх графіків

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.     $y=1 минус левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате$

2.     $y=1 минус x в квадрате$

3.     $y=1 плюс левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате$

Ескіз графіка функції

Тип 17 № 2456

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Сума чисел 32 і 18

2.    Добуток чисел 32 і 18

3.    Частка чисел 32 і 18

Закінчення речення

А є квадратом натурального числа

Б є числом, що ділиться наділо на 10

В є найменшим спільним кратним чисел 32 і 18

Г є раціональним числом, яке не є цілим

Д є дільником числа 84

Тип Д7 B2 № 2372

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

Координатна площина. Симметрії

На рисунке изображена точка A на координатной плоскости. В зависимости от расположения точки B (1−3) найдите длину отрезка AB (А−Д).

Точка B

1.   Точка B симметрична точке A относительно оси Ox.

2.   Точка B симметрична точке A относительно оси Oy.

3.   Точка B симметрична точке A относительно начала координат.

Длина отрезка AB

А   2 $корень из: начало аргумента: 34 конец аргумента$

Б   10

В   2 $корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$

Г    4 $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

Д    6

Тип 19 № 1606

Кодификатор Решу НМТ:

5.2.1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Классификатор стереометрии: Параллельность прямой и плоскости

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що прямі a і b перетинаються, якщо кожна з цих прямих перетинається з прямою с?

II. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма b перетинається з прямою c, а пряма c перетинається з прямою a?

III. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма a перетинає площину, паралельну до прямої b?

Ответ:

Тип Д13 B6 № 2368

Текстові задачі. Задачі на складання рівнянь та нерівностей

Велосипедист витратив 2 години на дорогу з міста А до міста В. Мотоцикліст виїхав з міста А на півтори години пізніше за велосипедиста, але прибув у місто В одночасно з велосипедистом . Визначте відстань (у км ) між містами A та B, якщо швидкiсть мотоциклiста на 48 км/год бiльша за швидкiсть велосипедиста. Уважайте, що велосипедист та мотоциклiст рухалися з мiста A до мiста B тiєю самою дорогою зi сталими швидкостями та без зупинок.

Відповідь: ,.

Тип Д14 B7 № 1301

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды.

Классификатор стереометрии: Прямоугольный параллелепипед, Сечение  — параллелограмм

Обчислення у стереометрії. Призми

У прямокутному паралелепіпеді $ABCDA_1B_1C_1D_1$ ребро $AB=2,$ ребро $AD= корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ,$ ребро $AA_1 = 2.$ Точка K - середина ребра $BB_1.$ Знайдіть площу перерізу, що проходить через точки $A_1,$ $D_1$ і $K.$

Ответ:

Тип 22 № 2443

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите наибольшее целое значение a, при котором уравнения $x в квадрате минус a=0$ и $корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус a=0$ равносильны.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх