Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 61
1.  
i

У класі 26 учнів, серед них двоє друзів — Андрій та Сергій. Учнів ви­пад­ко­во роз­би­ва­ють на 2 рівні групи. Знайдіть ймовірність того, що Андрій та Сергій опи­нять­ся в одній групі.

А) 0,45
Б) 0,26
В) 0,4
Г) 0,48
Д) 0,46
2.  
i

Ви­но­град коштує 160 гри­вень за кіло­грам, а жу­рав­ли­на – 250 гри­вень за кіло­грам. На скільки відсотків ви­но­град де­шев­ший за жу­рав­ли­ну?

А) 35
Б) 56
В) 32
Г) 30
Д) 36
3.  
i

Прямі a і b, пе­ре­ти­на­ю­чи, утво­рю­ють чо­ти­ри кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 238 °. Знайдіть гра­дус­ну міру мен­шо­го кута.

А) 22°
Б) 119°
В) 58°
Г) 122°
Д) 29°
4.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 10 левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = 7.

А) 9
Б) −7,5
В) 9,7
Г) 9,9
Д) 8,7
5.  
i

Один цилінд­рич­ний ку­холь удвічі вищий за дру­гий, зате дру­гий у півтора рази шир­ший. Знайдіть відно­шен­ня об­ся­гу дру­го­го гурт­ка до об­ся­гу пер­шо­го.

А) 2,25
Б) 1,125
В) 2,5
Г) 1,5
Д) 1
6.  
i

Знайдіть абс­ци­су точки, си­мет­ричній точці A (6; 8) щодо по­чат­ку ко­ор­ди­нат.

А) 6
Б) −6
В) 8
Г) 3
Д) −8
7.  
i

Свіжі фрук­ти при сушінні втра­ча­ють a % своєї маси. Вкажіть вираз, що визна­чає масу сухих фруктів (у кіло­гра­мах), от­ри­ма­них із 35 кг свіжих.

А) дробь: чис­ли­тель: 3500, зна­ме­на­тель: 100 минус a конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 35 левая круг­лая скоб­ка 100 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 3500, зна­ме­на­тель: a конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 35 левая круг­лая скоб­ка 100 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 3500, зна­ме­на­тель: 100 плюс a конец дроби
8.  
i

Графік довільної функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка па­ра­лель­но пе­ре­нес­ли вздо­вж осі x на 2 оди­ниці пра­во­руч. Графік якої з на­ве­де­них функцій от­ри­ма­ли?

А) y=f левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2
В) y=2f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2
Д) y=f левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
9.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 5a, зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 3a конец дроби має вид:

А) a минус 2
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 11a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 4a плюс 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 8a плюс 33, зна­ме­на­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
Д) a плюс 2
10.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо дуга кола ста­но­вить 80 °, то впи­са­ний кут, що спирається на цю дугу кола, дорівнює 40 °.

II. Цен­тром кола, впи­са­но­го в три­кут­ник, є точка пе­ре­ти­ну се­ре­дин­них пер­пен­ди­ку­лярів до його сторін.

III. Се­ре­динні пер­пен­ди­ку­ля­ри до сторін три­кут­ни­ка пе­ре­ти­на­ють­ся в центрі опи­са­но­го кола.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
11.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4x минус 1 конец дроби =5.

А) левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 0,1;0,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 2;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат на пло­щині зоб­ра­же­но план пар­ко­вої зони, що має форму фігури, об­ме­же­ної графіками функцій y = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка і у = 3 (див. ри­су­нок). Укажіть фор­му­лу для об­чис­лен­ня площі S цієї фігури.

А) S= при­над­ле­жит t_ минус 1 в кубе левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Б) S= при­над­ле­жит t_ минус 1 в кубе левая круг­лая скоб­ка 3 минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка d x
В) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Г) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Д) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка d x
13.  
i

Розв’язан­ням си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 25 боль­ше 0,29 мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: 0,1 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 7,3, зна­ме­на­тель: 0,1 конец дроби конец си­сте­мы . є:

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 1,9;6,3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 1,9 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус 6,3; минус 1,9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6,3; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 1,9; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6,3; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 1,9 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Розта­шуй­те числа 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , 29 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка в по­ряд­ку зрос­тан­ня.

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, кожна з яких визна­че­на на проміжку [−3; 3]. Уста­новіть відповідність між графіком (1−3) функції та вла­стивістю (А−Д) цієї функції.

Графік функції

1.

2.

3.

Гра­дус­на мiра впи­са­но­го кута ACB

А    графік функції двічі пе­ре­ти­нає графік функції y = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

Б    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y = 1 минус x

В    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y = 1 плюс x

Г    функція є не­пар­ною

Д    функція зрос­тає на проміжку [0; 3]

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1−4) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А−Д), якщо a — довільне до­дат­не число.

Вираз

1.   a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

2.    ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус a пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та

3.   5: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5a конец дроби

4.   25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 a пра­вая круг­лая скоб­ка

Тотож норівний вираз

А    −a

Б    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби

В    a

Г    a2

Д    25a

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
17.  
i

Квад­рат АВСD й пря­мо­кут­на тра­пеція ВМNС ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, АМ = 15 см. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) і його до­в­жи­ною (А−Д).

Відрізок

1.    сто­ро­на квад­ра­та АВСD

2.    ви­со­та тра­пецiї BMNC

3.    менша ос­но­ва тра­пецiї BMNC

До­в­жи­на відрізка

А    2 см

Б    3см

В    4см

Г    6 см

Д    9см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Чи па­ра­лельні прямі a та b, якщо ці прямі не мають спільних точок.

II. Чи па­ра­лельні прямі a та b, якщо ці прямі ле­жать у па­ра­лель­них пло­щи­нах?

III. Чи па­ра­лельні прямі a та b, якщо відомо, що прямі a та c па­ра­лельні, прямі b та c па­ра­лельні?

19.  
i

Дана гео­мет­рич­на про­гресія ( bn ), зна­мен­ник якої дорівнює 2 а b_1 = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Знайдіть суму пер­ших шести її членів.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Циліндр і конус мають рівні об’єми та рівні радіуси основ. Площа ос­но­ви циліндра дорівнює 25 Пи см в квад­ра­те , а його об’єм — 100 Пи см в кубе . До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—4) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Ви­со­та циліндра дорівнює

2.    Ви­со­та ко­ну­са дорівнює

3.    Радіус ос­но­ви циліндра дорівнює

4.    Твірна ко­ну­са дорівнює

Закінчен­няре­чен­ня

А    4 см

Б    5 см

В    8 см

Г    12 см

Д    13 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4