СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д14 B7 № 860 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Расстояние между точками, Правильная шестиугольная призма

Обчислення у стереометрії. Призми

У правильній шестикутній призмі $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ всі ребра рівні $40 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$ Знайдіть відстань між точками $B_1$ і $E.$

Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BB_1E.$ По теореме Пифагора:

$B_1E= корень из: начало аргумента: BE конец аргумента в квадрате плюс BB_1 в квадрате .$

BE — большая диагональ правильного шестиугольника, ее длина равна его удвоенной стороне. Поэтому $BE=80 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$ Поскольку $BB_1=40 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ имеем:

$B_1E= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 40 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 80 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 40000 конец аргумента =200.$ $B_1E= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 40 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 80 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 40000 конец аргумента =200.$ $B_1E=$
$= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 40 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 80 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 40000 конец аргумента =200.$

Ответ: 200.

Ответ: 200

860

200

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Расстояние между точками, Правильная шестиугольная призма

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	860	200