Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2716
i

Доберіть до чис­ло­во­го ви­ра­зу (1–3) рівний йому за зна­чен­ням вираз (А–Д).

ВИРАЗ

1)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус 3 конец дроби

2)   |3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та |

3)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 125

ВИРАЗ

А)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус 3

Б)   3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та

В)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та плюс 3

Г)  3

Д)  25

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Из­ба­вим­ся от ир­ра­ци­о­наль­но­сти в зна­ме­на­те­ле:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та плюс 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та плюс 3, зна­ме­на­тель: 10 минус 9 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та плюс 3.

2)  Так как ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та боль­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та = 3, мо­дуль сни­ма­ет­ся со зна­ком «минус»: |3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та | = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус 3.

3)  По свой­ству ло­га­риф­ма: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 125 = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 5 в кубе = 3 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 5 = 3 умно­жить на 1 = 3.

 

Ответ: 1  — В, 2  — А, 3  — Г.

Спрятать решение