Тип 22 № 2676 
Задачi з параметром. Завдання для підготовки
i
Знайдіть усі значення a, за яких рівняння
має лише один корінь. Якщо таких значень кілька, то запишіть у відповіді їхній добуток.
Решение. Имеем:

Исходное уравнение системы будет иметь один корень в двух случаях.
1 случай. Если второе уравнение системы имеет один корень, то есть дискриминант уравнение равен нулю. Тогда

При
уравнение будет иметь корень
, а при
корень
Эти два корня не равны пяти, значит,
и
подходят.
2 случай. Второе уравнение системы имеет два корня, один из которых равен 5. Подставим
в это уравнение и найдем a:

При
исходное уравнение будет иметь один корень.
Произведение полученных значений параметра a равно 
Ответ: −92,8.
Ответ: -92,8