Тип 18 № 2672 
Обчислення у планіметрії. Многокутники
i
Навколо кола описано рівнобічну трапецію (див. рис.), периметр якої дорівнює 100 см. Різниця основ трапеції дорівнює 14 см. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
1 Довжина середньої лінії трапеції дорівнює
2 Довжина більшої основи трапеції дорівнює
3 Довжина висоти трапеції дорівнює
Закінчення речення
А 18 см
Б 24 см
В 25 см
Г 32 см
Д 36 см
Решение. Пусть боковая сторона трапеции равна x см, а меньшее основание — y см. Тогда большее основание равно y + 14 см. Поскольку в трапецию вписана окружность, то cуммы противоположных сторон равна, то есть
Выразим периметр исходной трапеции:
Тогда составим систему из двух уравнений и решим ее. Имеем:
Большее основание трапеции равно 18 + 14 = 32 см. Найдем среднюю линию трапеции:
Назовем исходную трапецию ABCD и проведем высоту BH (см. рис.). Поскольку трапеция ABCD является равнобедренной, то
Сторона BH равна
Таким образом, получаем соответствия: 1 — В, 2 — Г, 3 — Б.
Ответ: 1 — В, 2 — Г, 3 — Б.
Ответ: В&Г&Б
PDF-версии: