Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 2668
i

Укажіть корінь рівнян­ня тан­генс левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1.

А) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
Б) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
Г) минус дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Д) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

тан­генс левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1 рав­но­силь­но 3x = дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k рав­но­силь­но x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби k, k при­над­ле­жит Z .

Най­дем корни урав­не­ния для: 1)  k= минус 1: x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби ; 2)  k=0: x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; 3)  k=1: x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, из при­ве­ден­но­го спис­ка нам под­хо­дит ко­рень минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Спрятать решение