PDF-версии: Тип 22 № 2446 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Задачi з параметром. Завдання для підготовки
i
Визначте найбільше ціле значення a, за якого один із коренів рівняння
належить проміжку (40; 130).
Відповідь: ,.
Решение. Пусть 
тогда исходное уравнение записывается в виде
Найдем корни квадратного уравнения по теореме, обратной теореме Виета: сумма корней равна 
а произведение равно a. Ясно, что это числа 
и 
откуда 
или 
Из первого уравнения 
этот корень не лежит в интервале (40; 130). Из второго уравнения 
Найдем наибольшее целое значение a, при котором корень этого уравнения принадлежит интервалу (40; 130):
Полученному неравенству удовлетворяют целые числа 6 и 7. Наибольшее из них равно 7.
Ответ: 7.
Ответ: 7
2446
7
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром