Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 2440
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра не­ра­вен­ство |x| плюс a в квад­ра­те |x плюс 2| мень­ше или равно 0. имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что сла­га­е­мые в левой части не­ра­вен­ства не при­ни­ма­ют от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний. Но так как левая часть не боль­ше 0, не­ра­вен­ство верно толь­ко в слу­чае, когда оба сла­га­е­мых равны 0. Ре­ше­ни­ем урав­не­ния a в квад­ра­те |x плюс 2|=0 яв­ля­ет­ся a=0 или x= минус 2 .

При a=0 имеем:

|x| мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но x=0.

При x= минус 2 имеем:

| минус 2| плюс a в квад­ра­те умно­жить на 0 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но 2 мень­ше или равно 0  — нет ре­ше­ний.

При a не равно 0 сла­га­е­мое a в квад­ра­те |x плюс 2| га­ран­ти­ро­ван­но боль­ше 0, а, зна­чит, ис­ход­ное не­ра­вен­ство так же не имеет ре­ше­ний.

 

Ответ: a при­над­ле­жит левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с па­ра­мет­ром