Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 2437
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a боль­ше 1, такие, что урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та =x плюс a имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние имеет един­ствен­ное ре­ше­ние, если пря­мая y=x плюс a имеет с гра­фи­ком функ­ции y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та един­ствен­ную общую точку, т. е. при a мень­ше 1 или в слу­чае ка­са­ния. Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та =x плюс a рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс a боль­ше или равно 0 новая стро­ка x плюс 1= левая круг­лая скоб­ка x плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше или равно минус a, новая стро­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те минус 1=0. конец си­сте­мы .

В слу­чае ка­са­ния дис­кри­ми­нант урав­не­ния x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те минус 1=0 равен нулю, от­ку­да a= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ответ: a при­над­ле­жит левая фи­гур­ная скоб­ка 1,25 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: Урав­не­ния с па­ра­мет­ром
Спрятать решение