Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Конус
1.  
i

У по­су­дині, що має форму ко­ну­са, рівень рідини до­ся­гає дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ви­со­ти. Об’єм по­су­ди­ни 1400 мл. Чому дорівнює об’єм на­ли­тої рідини? Відповідь дайте у мілілітрах.

А) 150
Б) 185
В) 145
Г) 180
Д) 175
2.  
i

Об’єм ко­ну­са дорівнює 16. Через се­ре­ди­ну ви­со­ти па­ра­лель­но підставі ко­ну­са про­ве­де­но переріз, який є підста­вою мен­шо­го ко­ну­са з тією самою вер­ши­ною. Знайдіть об’єм мен­шо­го ко­ну­са.

А) 8
Б) 4
В) 6
Г) 2
Д) 12
3.  
i

Знайдіть об’єм V ко­ну­са, що утво­рює якого дорівнює 2 і на­хи­ле­на до пло­щи­ни ос­но­ви під кутом 30°. У відповіді вкажіть дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .

А) 1
Б) 2
В) 6
Г) 3
Д) 4
4.  
i

У скільки разів змен­шить­ся обсяг ко­ну­са, якщо його ви­со­та змен­шить­ся у 3 рази, а радіус ос­но­ви за­ли­шить­ся тим самим?

А) 9
Б) 12
В) 3
Г) 2
Д) 16
5.  
i

У скільки разів збільшить­ся об’єм ко­ну­са, якщо радіус його ос­но­ви збільшить­ся в 1,5 рази, а ви­со­та за­ли­шить­ся незмінною?

А) 1,5
Б) 4,5
В) 0,25
Г) 6,75
Д) 2,25
6.  
i

Ви­со­та ко­ну­са дорівнює 6, що утво­рює дорівнює 10. Знайдіть його об’єм, поділений на Пи .

А) 128
Б) 64
В) 300
Г) 256
Д) 512
7.  
i

Діаметр ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 6, а кут при вер­шині осьо­во­го перерізу дорівнює 90°. Об­числіть обсяг ко­ну­са, поділений на π.

А) 9
Б) 18
В) 3
Г) 32
Д) 16
8.  
i

Конус ви­хо­дить при обер­танні рівно­бед­ре­но­го пря­мо­кут­но­го три­кут­ни­ка ABC нав­ко­ло ка­те­та, що дорівнює 6. Знайдіть його об’єм, поділений на Пи .

А) 36
Б) 24
В) 56
Г) 72
Д) 96

До­в­жи­на кола ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 3, що утво­рює рівну 2. Знайдіть площу бічної по­верхні ко­ну­са.

А) 9
Б) 12
В) 3
Г) 18
Д) 2

У скільки разів збільшить­ся площа бічної по­верхні ко­ну­са, якщо його утво­рю­валь­на збільшить­ся в 3 рази, а радіус ос­но­ви за­ли­шить­ся тим самим?

А) 6
Б) 12
В) 3
Г) 9
Д) 2

У скільки разів змен­шить­ся площа бічної по­верхні ко­ну­са, якщо радіус його ос­но­ви змен­шить­ся в 1,5 рази, а твірна за­ли­шить­ся такою ж, як і раніше?

А) 1,5
Б) 3
В) 1
Г) 6
Д) 4,5
12.  
i

Площа бічної по­верхні ко­ну­са вдвічі більша за площу ос­но­ви. Знайдіть кут між утво­рю­ю­чим ко­ну­сом і пло­щи­ною ос­но­ви. Відповідь дайте у гра­ду­сах.

А) 60
Б) 40
В) 20
Г) 30
Д) 120

Площа повної по­верхні ко­ну­са дорівнює 12. Па­ра­лель­но ос­но­ви ко­ну­са про­ве­де­но переріз, що ділить ви­со­ту щодо 1:1, раху­ю­чи від вер­ши­ни ко­ну­са. Знайдіть площу повної по­верхні відсіче­но­го ко­ну­са.

А) 12
Б) 9
В) 3
Г) 6
Д) 2
14.  
i

Знайдіть об’єм V ча­сти­ни ко­ну­са, зоб­ра­же­ної на ма­люн­ку. У відповіді вкажіть дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .

А) 87,24
Б) 29,25
В) 48,875
Г) 19,5
Д) 87,25
15.  
i

Знайдіть об’єм V ча­сти­ни ко­ну­са, зоб­ра­же­ної на ма­люн­ку. У відповіді вкажіть дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .

А) 121,5
Б) 243
В) 81
Г) 36
Д) 120,5
16.  
i

Знайдіть об’єм V ча­сти­ни ко­ну­са, зоб­ра­же­ної на ма­люн­ку. У відповіді вкажіть дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .

А) 216
Б) 54
В) 108
Г) 36
Д) 432
17.  
i

Знайдіть об’єм V ча­сти­ни ко­ну­са, зоб­ра­же­ної на ма­люн­ку. У відповіді вкажіть дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .

А) 607,5
Б) 202,5
В) 1215
Г) 3645
Д) 303,75
18.  
i

Діаметр ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 6, а до­в­жи­на твірної — 5. Знайдіть ви­со­ту ко­ну­са.

А) 2
Б) 12
В) 8
Г) 4
Д) 16
19.  
i

У по­су­дині, що має форму ко­ну­са, рівень рідини до­ся­гає дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ви­со­ти. Об’єм рідини дорівнює 70 мл. Скільки мілілітрів рідини потрібно до­ли­ти, щоб повністю на­пов­ни­ти по­су­ди­ну?

А) 163,33
Б) 245
В) 630
Г) 490
Д) 8
20.  
i

Площа ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 16π, ви­со­та — 6. Знайдіть площу осьо­во­го перерізу ко­ну­са.

А) 16
Б) 24
В) 48
Г) 8
Д) 28
21.  
i

Площа ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 18. Пло­щи­на, па­ра­лель­на пло­щині ос­но­ви ко­ну­са, ділить його ви­со­ту на відрізки за­в­до­вж­ки 3 і 6, раху­ю­чи вер­ши­ни. Знайдіть площу перерізу ко­ну­са цією пло­щи­ною.

А) 4
Б) 2
В) 8
Г) 16
Д) 1
22.  
i

Ви­со­та ко­ну­са дорівнює 8, а до­в­жи­на твірної — 10. Знайдіть площу осьо­во­го перерізу цього ко­ну­са.

А) 14
Б) 32
В) 54
Г) 48
Д) 16
23.  
i

Діаметр ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 12, а до­в­жи­на твірної — 10. Знайдіть площу осьо­во­го перерізу цього ко­ну­са.

А) 64
Б) 8
В) 32
Г) 48
Д) 16
24.  
i

Знайдіть площу осьо­во­го перерізу ко­ну­са, радіус ос­но­ви якого дорівнює 3, а твірна дорівнює 5.

А) 12
Б) 24
В) 6
Г) 36
Д) 8
25.  
i

Площа ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 45. Пло­щи­на, па­ра­лель­на пло­щині ос­но­ви ко­ну­са, ділить його ви­со­ту на відрізки за­в­до­вж­ки 4 і 8, раху­ю­чи вер­ши­ни. Знайдіть площу перерізу ко­ну­са цією пло­щи­ною.

А) 1
Б) 10
В) 15
Г) 20
Д) 5