СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип 19 № 635 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Дано геометричну прогресію ( b_n ), для якої b₅ = −14, b₈ = 112. Знайдіть знаменник прогресії.

Відповідь: ,.

Решение. Член геометрической прогрессии с номером n вычисляется по формуле $b_n=b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка .$ Зная, что b₅ = −14 и b₈ = 112, получаем систему уравнений. Решим систему, разделив второе уравнение на первое:

$система выражений новая строка минус 14=b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , новая строка 112=b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка , конец системы равносильно дробь: числитель: 112, знаменатель: минус 14 конец дроби = дробь: числитель: b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка , знаменатель: b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби равносильно$
$равносильно q в кубе = минус 8 равносильно q = минус 2.$ $система выражений новая строка минус 14=b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , новая строка 112=b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка , конец системы равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 112, знаменатель: минус 14 конец дроби = дробь: числитель: b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка , знаменатель: b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби равносильно$
$равносильно q в кубе = минус 8 равносильно q = минус 2.$

Ответ: −2.

Ответ: -2

635

-2

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2.  Тип 19 № 641 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Дана геометрична прогресія ( b_n ), для якої b₃ = $дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби$ , b6 =_-196. Знайдіть знаменник прогресії.

Відповідь: ,.

Решение. Член геометрической прогрессии с номером n вычисляется по формуле $b_n=b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка .$ Зная, что b₃ =  $дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби$ и b₆ = -196, получаем систему уравнений. Решим систему, разделив второе уравнение на первое:

$система выражений новая строка дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби =b_1 умножить на q в квадрате , новая строка минус 196=b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка , конец системы равносильно дробь: числитель: минус 196, знаменатель: дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка , знаменатель: b_1 умножить на q в квадрате конец дроби равносильно$
$равносильно q в кубе = минус 343 равносильно q = минус 7.$ $система выражений новая строка дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби =b_1 умножить на q в квадрате , новая строка минус 196=b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка , конец системы равносильно$
$равносильно дробь: числитель: минус 196, знаменатель: дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка , знаменатель: b_1 умножить на q в квадрате конец дроби равносильно$
$равносильно q в кубе = минус 343 равносильно q = минус 7.$

Ответ: −7.

Ответ: -7

641

-7

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	635	-2
2	641	-7