СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д11 A7 № 1266 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Классификатор стереометрии: Комбинации многогранников, Объем тела, Пирамида, Прямоугольный параллелепипед, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, $B_1,$ $C_1$ прямокутного паралелепіпеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у якого $AB = 5,$ $AD = 3,$ $AA_1 = 4.$

А) 10

Б) 20

В) 60

Г) 45

Д) 90

Решение. Основанием пирамиды, объем которой нужно найти, является половина боковой грани параллелепипеда, а высотой пирамиды является ребро параллелепипеда $B_1C_1.$ Поэтому

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби S_парh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби S_парh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби умножить на 4 умножить на 3 умножить на 5=10.$

Ответ: 10.

Ответ: 1

1266

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел.

2.  Тип Д11 A7 № 1284 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Прямоугольный параллелепипед, Четырехугольная пирамида, Комбинации многогранников, Объем тела

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, $A_1,$ $D_1$ прямокутного паралелепіпеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у якого $AB = 3,$ $AD = 3,$ $AA_1 = 6.$

А) 54

Б) 3

В) 18

Г) 9

Д) 36

Решение. Основанием пирамиды, объем которой нужно найти, является половина боковой грани параллелепипеда, а высотой пирамиды является ребро параллелепипеда $AB.$ Поэтому

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби S_парh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби S_парh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби умножить на 3 умножить на 6 умножить на 3=9.$

Ответ: 9.

Ответ: 4

1284

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1266	1
2	1284	4