СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 19 № 630 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Виписано перші кілька членів геометричної прогресії: −1024; −256; −64; … Знайдіть суму перших 5 її членів.

Відповідь: ,.

Решение. Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

$q= дробь: числитель: b_2, знаменатель: b_1 конец дроби = дробь: числитель: минус 256, знаменатель: минус 1024 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Найдём четвёртый и пятый члены прогрессии:

$b_4=b_3q= минус 64 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби = минус 16,b_5=$
$=b_4q= минус 16 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби = минус 4.$ $b_4=b_3q= минус 64 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби =$
$= минус 16,b_5=b_4q=$
$= минус 16 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби = минус 4.$

Сумма первых пяти первых членов прогрессии равна $минус 1024 минус 256 минус 64 минус 16 минус 4= минус 1364$

Ответ: −1364.

Ответ: -1364

630

-1364

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	630	-1364