№№ заданий Решения Ответы Ключ Задания на отдельных страницах Критерии Инструкция Источник Классификатор алгебры Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Кодификатор Решу НМТ
Добавить инструкцию Готово, можно копировать.

СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д8 B3 № 1599 Добавить в вариант

Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Правильная четырёхугольная пирамида, Четырехугольная пирамида

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

i

У правильній чотирикутній піраміді SABCD (див. рисунок) SO — висота, $AS=5,$ $AB=6,$ З'єднайте початок речення (1–3) та його закінчення (А–Д) так, щоб

утворилося правильне твердження.

Початок речення

1 Довжина апофемы дорівнює

2 Довжина висоти SO дорівнює

3 Площадь боковой поверхности равна

Закінчення речення

А  $корень из 7$

Б  $2 корень из 3$

В  $4$

Г  $48$

Д  $96$

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

Решение. 1. Пусть точка Н — середина стороны основания AD, тогда отрезок SH — апофема пирамиды. Из прямоугольного треугольника SHA находим: $SH = корень из: начало аргумента: AS в квадрате минус AH в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 минус 9 конец аргумента = 4.$ Ответ — В.

2. В основании пирамиды лежит квадрат, его диагональ $AC = AB корень из 2 = 6 корень из 2 .$ Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, найдем половину диагонали $AO = 3 корень из 2 .$ Проведем высоту пирамиды SO, из прямоугольного треугольника SOA, применяя теорему Пифагора, получаем:

$SO = корень из: начало аргумента: AS в квадрате минус AO в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 минус 18 конец аргумента = корень из 7 .$

Ответ — А.

3. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему: $S_бок = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 24 умножить на 4 = 48.$ Ответ — Г.

Ответ: ВАГ.

Ответ: В&А&Г

1599

В А Г

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Правильная четырёхугольная пирамида, Четырехугольная пирамида

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1599	В А Г